D3 Hall-Effekt

Thema

Wenn durch diese Halbleiterprobe ein elektrischer Strom fließt, während gleichzeitig ein Magnetfeld senkrecht zum Stromfluss angelegt wird, entsteht eine transversale Hall-Spannung. Die Lorentzkraft des Magnetfelds lenkt die Majoritätsladungsträger des Stroms zu einer der seitlichen Kanten der Probe ab. Dort sammeln sich die abgelenkten Ladungsträger an, bis das durch diese Ansammlung erzeugte transversale elektrische Feld die Lorentzkraft exakt kompensiert. Dieses ausgeglichene transversale elektrische Feld entspricht der zwischen den beiden seitlichen Kanten der Probe gemessenen transversalen Hall-Spannung. Ein stärkeres Magnetfeld bei gleichem Stromfluss erhöht die Lorentzkraft und damit auch die transversale Hall-Spannung.

Dies führt zu einer stärkeren Lorentzkraft und folglich zu einer höheren transversalen Hall-Spannung. Diese transversale Hall-Spannung bestimmt den Hall-Koeffizienten der Halbleiterprobe: Das Vorzeichen des Hall-Koeffizienten gibt direkt den Typ der Majoritätsladungsträger in der Probe an – positiv, wenn Löcher abgelenkt werden und sich an der Kante ansammeln, negativ, wenn es sich um Elektronen handelt. Die Größe des Hall-Koeffizienten gibt Aufschluss über die Konzentration der Majoritätsladungsträger; je höher die Konzentration, desto geringer die Größe. Dies liegt daran, dass eine höhere Konzentration an Majoritätsladungsträgern den gleichen elektrischen Strom auf mehr einzelne Ladungsträger verteilt und somit die durch die transversale Hall-Spannung hervorgerufene Nettoablenkung verringert. Da die Konzentration der Majoritätsladungsträger in dieser Probe geringer ist, ist die transversale Hall-Spannung bei gleichem Strom und gleichem angelegtem Magnetfeld folglich höher, und somit ist auch die Größe des Hall-Koeffizienten größer.

Dieses Modell, das die transversale Hall-Spannung und den Hall-Koeffizienten zur Bestimmung der Probe verwendet, kombiniert diesen Hall-Koeffizienten mit der separat gemessenen Leitfähigkeit der Probe, um die Hall-Mobilität der Majoritätsladungsträger zu bestimmen. Durch diese Kombination aus Hall-Koeffizient und separat gemessener Leitfähigkeit lässt sich die Hall-Mobilität ermitteln, ohne dass zusätzliche Tests über die beiden bereits an derselben Probe durchgeführten hinaus erforderlich sind. Die Tatsache, dass der hier aus der transversalen Hall-Spannung bestimmte Hall-Koeffizient bei gleicher gemessener Leitfähigkeit dieser Probe größer ist, bedeutet folglich auch eine höhere Hall-Mobilität der Majoritätsladungsträger.

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