M1 Kettendynamik: Rouse-Modell (keine Verschränkungen)

Thema

Die Tatsache, dass das Molekulargewicht dieses Polymers unterhalb des von einem anderen Modell dieser Gruppe festgelegten kritischen Molekulargewichts bleibt, ohne dass seine Molekülketten die topologischen Verschlingungen bilden, die ebendieses kritische Molekulargewicht als Grenze definiert, ermöglicht die Gültigkeit des Rouse-Modells zur Beschreibung der Dynamik dieser Molekülketten: Unterhalb dieses kritischen Molekulargewichts bewegt sich jede Molekülkette dieses Polymers, wobei sie lediglich die Reibung benachbarter Molekülketten mit sich zieht, ohne durch topologische Verschlingungen, die ihre Bewegung weiter einschränken würden, behindert zu werden. Nähert sich das Molekulargewicht dieses Polymers diesem kritischen Molekulargewicht, selbst ohne es zu überschreiten, so erfährt die vom Rouse-Modell beschriebene Molekülkettendynamik zunehmende Reibung durch diese benachbarten Molekülketten.

Dasselbe Rouse-Modell sagt, basierend auf dieser Molekülkettendynamik ohne topologische Verschlingungen, sowohl die Relaxationszeit jeder Molekülkette in diesem Polymer als auch den Diffusionskoeffizienten ihres Massenschwerpunkts voraus: Je mehr Molekülkettensegmente eine Molekülkette enthält, desto langsamer werden sowohl die Relaxationszeit als auch der Diffusionskoeffizient des Massenschwerpunkts gemäß diesem Rouse-Modell. Dies liegt daran, dass eine längere Molekülkette eine größere Anzahl dieser Segmente neu anordnen muss, bevor sie sich entspannt oder ihren Massenschwerpunkt um eine vergleichbare Distanz verschiebt. Da diese Molekülkette aus einer größeren Anzahl dieser Segmente besteht, ist die Relaxationszeit gemäß dem Rouse-Modell folglich länger und der Diffusionskoeffizient des Massenschwerpunkts entsprechend niedriger.

Daher sagt dieses Modell mit seiner Molekülkettendynamik ohne topologische Verschlaufungen und der Relaxationszeit, mit der es erstellt wurde, auch voraus, dass die Viskosität dieses Polymers in diesem nicht-verschlauften Bereich linear mit dem Polymerisationsgrad skaliert, wie ein anderes Modell dieser Gruppe auf Basis der mittleren Molmasse gezeigt hat: Je mehr Wiederholungseinheiten im Durchschnitt jede Molekülkette dieses Polymers bei gleichem Polymerisationsgrad enthält, desto größer ist im gleichen linearen Verhältnis die vom Rouse-Modell vorhergesagte Viskosität. Übersteigt jedoch das Molekulargewicht dieses Polymers das kritische Molekulargewicht, bei dem dieses Modell aufgestellt wurde, verlässt die Dynamik dieser Molekülkette den vom Rouse-Modell beschriebenen nicht-verknäuelten Zustand und wechselt in den entgegengesetzten Zustand, gemäß dem Kriechmodell, das von einem anderen Modell in dieser Gruppe detaillierter beschrieben wird.

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