E4 Mechanische Eigenschaften im Nanomaßstab

Thema

Die herkömmliche Hall-Petch-Beziehung, die anhand eines anderen Modells für eine bestimmte Materialgruppe vorhersagt, dass kleinere Korngrößen zu höherer mechanischer Festigkeit führen, verliert ihre Gültigkeit, sobald die Größe dieser Nanostruktur einen kritischen Schwellenwert unterschreitet. Unterhalb dieses Schwellenwerts kehrt sich die herkömmliche Hall-Petch-Beziehung um, und eine weitere Verkleinerung der Nanostruktur erhöht ihre mechanische Festigkeit nicht mehr in gleicher Weise. Unterhalb dieses Schwellenwerts ändert sich der dominante Verformungsmechanismus dieser Nanostruktur vollständig und ist nicht mehr derselbe Mechanismus, der die herkömmliche Hall-Petch-Beziehung bei größeren Korngrößen aufrechterhält.

In einer polykristallinen Nanostruktur, deren Körner bereits unterhalb dieses kritischen Schwellenwerts liegen, ist jedes einzelne Korn zu klein, um auch nur eine einzige Quelle von Versetzungen zu enthalten, die in sich wirken können. Diese geringe Anzahl an Versetzungen im Nanobereich führt in diesem Bereich zu einer inversen Hall-Petch-Beziehung: Anstatt dass die Korngrenzen, wie in der herkömmlichen Hall-Petch-Beziehung beschrieben, weiterhin die Versetzungsbewegung innerhalb der einzelnen Körner behindern, beginnen sie, relativ zueinander zu gleiten und sich zu drehen. Dies führt zu einer Erweichung der Nanostruktur anstatt zu ihrer Verfestigung. Da die Korngröße dieser Nanostruktur bereits unterhalb der kritischen Schwelle liegt, ist ihre mechanische Festigkeit gemäß dieser inversen Hall-Petch-Beziehung entsprechend geringer.

In einem Nanopfeiler hingegen, einem auf eine einzige, sehr kleine charakteristische Abmessung reduzierten Volumen dieses Metalls mit relativ wenigen oder gar keinen Korngrenzen, bewirkt die geringe Anzahl bereits vorhandener Versetzungen innerhalb dieses sehr kleinen Volumens – und nicht die geringe Anzahl an Versetzungsquellen in den einzelnen Körnern – den gegenteiligen Effekt: eine „kleiner ist stärker“-Skalierung, bei der der Nanopfeiler umso fester wird, je kleiner sein Durchmesser ist. Die Tatsache, dass diese Nanostruktur in ihrem bereits reduzierten Volumen weniger Versetzungen aufweist, bedeutet, dass ihre Verformung die Bildung neuer Versetzungen erfordert, anstatt lediglich die bereits vorhandenen zu verschieben. Folglich ist der Aufwand für diese Versetzungsbildung deutlich größer als bei einem größeren Metallvolumen mit bereits vorhandenen Versetzungen.

Dieses Modell beschreibt daher mit seiner Umkehrung der Hall-Petch-Beziehung zwei Bereiche im kleinen Maßstab: die inverse Hall-Petch-Beziehung einer polykristallinen Nanostruktur und den Bereich, in dem kleinere Strukturen stärker sind, bei einer Nanostruktur. Diese Bereiche haben kein Analogon in der konventionellen Metallurgie, die bei größeren Dimensionen dieselbe Hall-Petch-Beziehung bereits monoton und ohne Umkehrung beschreibt. In beiden Bereichen dieses Modells hängt die mechanische Festigkeit des Metalls nicht mehr allein von der Korngröße im herkömmlichen Sinne ab, sondern davon, ob der dominierende Mechanismus die geringe Anzahl von Versetzungsquellen innerhalb jedes Korns ist, was das Material weicher macht, oder die geringe Anzahl bereits vorhandener Versetzungen im gesamten Volumen, was es härtet. Da beide Mechanismen dieselbe Ursache haben – die geringe Anzahl von Versetzungen auf einer ausreichend kleinen Skala – und dennoch gegensätzliche Auswirkungen auf die mechanische Festigkeit des Metalls haben, lässt sich dieses Modell, anders als die herkömmliche Hall-Petch-Beziehung, die für größere Korngrößen anwendbar ist, nicht durch eine einzige, einfache Regel zusammenfassen.

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