E2 Oberflächen-Volumen-Verhältnis und Oberflächenenergie

Thema

Das Oberflächen-Volumen-Verhältnis dieser Nanostruktur, das bereits ein weiteres Modell dieser Anordnung basierend auf ihrer Dimensionalität und charakteristischen Größe etabliert, erhöht direkt die Oberflächenenergie pro Volumeneinheit derselben Nanostruktur: Jedes Atom auf der Oberfläche dieser Nanostruktur hat weniger Nachbarn als ein entsprechendes Atom in ihrem Inneren und verbleibt daher in einem höheren Energiezustand, was zu dieser gesamten Oberflächenenergie beiträgt. Ein höheres Oberflächen-Volumen-Verhältnis führt auch zu einer höheren Oberflächenenergie pro Volumeneinheit, und auf der Nanoskala dominiert diese Oberflächenenergie das thermodynamische Verhalten dieser Nanostruktur vollständig – etwas, das in einem Massenmaterial völlig unbedeutend wäre.

Diese Oberfläche des Nanopartikels trägt nicht nur zu dieser Oberflächenenergie bei, sondern ist auch gekrümmt. Diese Krümmung erzeugt gemäß der Laplace-Gleichung einen zusätzlichen Innendruck: Die Laplace-Gleichung beschreibt, wie jede gekrümmte Oberfläche unter Oberflächenspannung das darin eingeschlossene Material mit zusätzlichem Druck komprimiert; je größer die Krümmung, desto ausgeprägter die Krümmung. Die Tatsache, dass dieses Nanopartikel kleiner ist und eine stärkere Krümmung aufweist, führt gemäß der Laplace-Gleichung zu einem höheren zusätzlichen Innendruck.

Diese hohe Oberflächenenergie bewirkt zusammen mit dem durch die Krümmung des Nanopartikels erzeugten zusätzlichen Innendruck gemäß dem Gibbs-Thomson-Effekt, der auch die Sintertemperatur dieser Nanostruktur beeinflusst, eine deutliche Absenkung des Schmelzpunkts des Nanopartikels unter den des entsprechenden Massenmaterials. Das Schmelzen dieses Nanopartikels reduziert zusammen mit der freien Energie des Systems diese hohe Oberflächenenergie und ist daher thermodynamisch bei einer niedrigeren Temperatur begünstigt als das Schmelzen des entsprechenden Massenmaterials. Die höhere Oberflächenenergie bei einem kleineren Nanopartikel führt gemäß dem Gibbs-Thomson-Effekt zu einer entsprechend stärkeren Absenkung des Schmelzpunkts.

Dieses Modell, mit der Oberflächenenergie und der Schmelzpunkterniedrigung, auf deren Grundlage es entwickelt wurde, ist daher die gemeinsame Ursache zweier Folgen, die bereits von zwei anderen Modellen dieser Gruppe beschrieben wurden: Erstens beschleunigt dieses hohe Oberflächen-Volumen-Verhältnis, von dem die Oberflächenenergie abhängt, laut dem ersten Modell die Oxidation dieser Nanostruktur im Vergleich zu der des entsprechenden Massenmaterials. Zweitens senkt dieselbe hohe Oberflächenenergie, die hier den Schmelzpunkt dieses Nanopartikels senkt, laut dem zweiten Modell durch denselben Gibbs-Thomson-Effekt auch die Sintertemperatur dieser Nanostruktur deutlich unter die des Massenmaterials und führt so zu deren vorzeitiger thermischer Koaleszenz. Die Tatsache, dass beide Senkungen – die Schmelzpunkterniedrigung, die von diesem Modell beschrieben wird, und die Sintertemperaturerniedrigung, die vom anderen Modell beschrieben wird – unterschiedliche Ausprägungen desselben Gibbs-Thomson-Effekts sind, bedeutet, dass sie letztlich dieselbe Ursache haben: die hohe Oberflächenenergie, auf deren Grundlage dieses Modell entwickelt wurde.

ID:4451