A3 Ermüdung in Verbundwerkstoffen (verteilte Steifigkeitsdegradation)

Thema

Unter zyklischer Ermüdungsbelastung bildet dieser Verbundwerkstoff keinen einzelnen, isoliert wachsenden Hauptriss, sondern akkumuliert Mikroschäden im gesamten Volumen: Die Matrix reißt an zahlreichen, verstreuten Punkten, und gleichzeitig entstehen mehrere Ablösungszonen – die lokale Trennung zwischen Faser und umgebender Matrix –, die im gesamten Verbundwerkstoff verteilt sind. Die Tatsache, dass diese Mikroschäden im gesamten Volumen des Verbundwerkstoffs verteilt sind und nicht an einem einzigen Punkt konzentriert auftreten, unterscheidet sie von einem isolierten Hauptriss.

Diese verteilten Mikroschäden, die durch die gerissene Matrix und die verteilten Ablösungen entstehen, werden nicht punktuell, sondern durch eine einzige kumulative Schadensvariable quantifiziert: Diese Variable fasst in einem einzigen, steigenden Wert die kombinierte Wirkung aller Matrixrisse und aller verteilten Ablösungen zusammen, die sich Zyklus für Zyklus ansammeln. Mit fortschreitender Ermüdungsbelastung wächst diese kumulative Schadensvariable monoton und erreicht nie wieder einen niedrigeren Wert.

Die Zunahme dieser kumulativen Schädigungsvariablen führt zu einer Verringerung der Reststeifigkeit des Verbundwerkstoffs: Jeder Matrixriss und jede durch diese Variable verursachte Delaminierungszone reduziert die Fähigkeit des Verbundwerkstoffs, Lasten elastisch zwischen Fasern und Matrix zu übertragen. Eine höhere kumulative Schädigungsvariable resultiert in einer geringeren Reststeifigkeit; eine niedrigere kumulative Schädigungsvariable hält die Reststeifigkeit näher an der des unbeschädigten Verbundwerkstoffs.

Diese Reststeifigkeit nimmt im Verlauf der Spannungs-Lebensdauer-Kurve des Verbundwerkstoffs nicht gleichmäßig, sondern logarithmisch mit der Anzahl der Lastwechsel ab: Sie sinkt in den ersten Lastwechseln rapide, nimmt dann über den größten Teil der Ermüdungslebensdauer des Verbundwerkstoffs langsam und allmählich ab und sinkt in den letzten Lastwechseln, kurz vor dem endgültigen Versagen, erneut rapide. Dieser logarithmische, statt gleichmäßige Abfall der Reststeifigkeit bedeutet, dass der Verbundwerkstoff den größten Teil seiner Ermüdungslebensdauer mit einer sehr langsam abnehmenden Reststeifigkeit verbringt.

Dieses Modell mit seiner verteilten Mikroschädigung unterscheidet sich daher deutlich vom entsprechenden Modell für metallische Ermüdung, bei dem ein einzelner dominanter Riss die gesamte Schädigung an einem einzigen Punkt konzentriert, anstatt sie über das gesamte Materialvolumen zu verteilen. In diesem metallischen Modell bestimmt das Wachstum dieses einzelnen Risses die Ermüdungslebensdauer. Da die Schädigung in diesem Verbundwerkstoff über das gesamte Volumen verteilt ist, führt die kumulative Schädigungsvariable – einschließlich der gerissenen Matrix und der verteilten Delamination – zu einer Verringerung der Reststeifigkeit entlang der Spannungs-Lebensdauer-Kurve.

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