M1 Orbitalmechanik und Resonanzen

Thema

Das zentrale Element dieses Modells ist die Umlaufbahn zweier oder mehrerer gravitativ gebundener Körper.

Wenn die Umlaufzeiten zweier solcher Körper in einem einfachen Verhältnis zueinander stehen – einer sogenannten Resonanz –, wiederholen sich die Gravitationskräfte, die beide Körper bei jeder nahen Begegnung aufeinander ausüben, stets in derselben Umlaufphase. Genau diese Wiederholung in derselben Phase bewirkt, dass sich diese Kräfte nicht über die Zeit mitteln, sondern sich Zyklus für Zyklus gegenseitig verstärken und ihre Wirkung weit über das hinaus steigern, was eine einzelne nahe Begegnung der beiden Körper bewirken würde.

Diese Verstärkung durch Resonanz kann bestimmte Umlaufbahnkonfigurationen stabilisieren, wie es bei einigen Monden der Fall ist, deren Umlaufzeiten in einem festen Verhältnis zueinander stehen. Umgekehrt kann sie diese aber auch so weit destabilisieren, dass ein ganzer Umlaufbahnbereich vollständig leer wird, wie es beispielsweise in den Lücken geschieht, die Resonanzen mit Jupiter im Asteroidengürtel öffnen.

Die gebundene Gezeitenkraft wirkt auf derselben Umlaufbahn, jedoch deutlich langsamer als die Resonanz: Die Gravitationskraft, die ein Körper auf die Gezeitenkräfte ausübt, die er auf seinen Begleiter ausübt, verlangsamt dessen Rotation allmählich, bis seine Rotationsperiode exakt seiner Umlaufperiode entspricht. Sobald diese Bindung erreicht ist, bleibt die Gezeitenzone fixiert und ist stets dem Körper zugewandt, der sie verursacht. Die zuvor auf die Rotation wirkende Bremskraft lässt vollständig nach, wodurch sich der Zyklus im selben Zustand der Bindung schließt, in dem er seinen Anfang nahm. So führt die Orbitalmechanik, ausgehend von der gravitativ gebundenen Umlaufbahn, mit der dieses Dokument beginnt, bis zur gebundenen Gezeitenkraft, mit der es endet – über die Orbitalresonanz, die die Anziehungskräfte Zyklus für Zyklus verstärkt, und über die Lücken, die diese Resonanz im Asteroidengürtel öffnen kann –, dazu, dass sich zwei gebundene Körper schließlich in einer Konfiguration stabilisieren, die die Gravitation selbst letztendlich fixiert.

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