E1 Dynamic Core

Thema

Der dynamische Kern der Atmosphäre ist der Satz von Bewegungsgleichungen, die bestimmen, wie sich die atmosphärische Flüssigkeit verhält, wenn sie sich mit der Erde dreht. Diese Gleichungen, sogenannte Grundgleichungen, werden aus den allgemeinen Navier-Stokes-Gleichungen abgeleitet, die jede Flüssigkeit beschreiben, jedoch mit zwei für die Atmosphäre spezifischen Näherungen vereinfacht: der hydrostatischen Näherung, nach der der Druck an jedem Punkt gleich dem Gewicht der darüber gestapelten Luft ist, und einer Näherung, die vereinfacht, wie die Erdkrümmung auf den großen horizontalen Skalen dargestellt wird, mit denen der dynamische Kern der Atmosphäre arbeitet. Mit diesen beiden Vereinfachungen beschreiben die Grundgleichungen, wie sich horizontaler Wind, Temperatur und Luftfeuchtigkeit im Laufe der Zeit entwickeln, ausgedrückt in Koordinaten, die den Druck anstelle der Höhe verwenden, um jede Ebene der Atmosphäre zu lokalisieren.

Innerhalb dieser primitiven Gleichungen ist es die Corioliskraft, die die Atmosphäre von jeder anderen Flüssigkeit unterscheidet: Es handelt sich um eine Kraft, die sowohl von der Geschwindigkeit des Windes als auch von der Geschwindigkeit der Erdrotation abhängt und jede Bewegung auf der Nordhalbkugel nach rechts und auf der Südhalbkugel nach links ablenkt. Diese systematische Ablenkung führt dazu, dass die Luft nicht geradlinig von Gebieten mit hohem Druck zu Gebieten mit niedrigem Druck strömt, sondern sich um sie herum dreht. Auf diese Weise wird die Corioliskraft für die Bildung von Zyklonen und Antizyklonen verantwortlich.

Wenn der Druckgradient, der die Luft vom Hoch- zum Tiefdruck drückt, durch die sie ablenkende Corioliskraft genau ausgeglichen wird, entsteht ein geostrophischer Wind, ein Wind, der nicht mehr in Richtung Tiefdruck strömt, sondern parallel zu den Linien konstanten Drucks. Dieses Gleichgewicht zwischen dem Druckgradienten und der Corioliskraft ist eine gute Annäherung an den tatsächlichen Wind auf der Skala von Tausenden von Kilometern, den der dynamische Kern der Atmosphäre bewältigt, obwohl dies auf viel kleineren Skalen nicht mehr der Fall ist.

Es gibt jedoch eine Größe, die noch besser erhalten bleibt als der geostrophische Wind selbst: die Ertel-Potenzialwirbelkraft, die konstant bleibt, solange sich die Luft bewegt, ohne Wärme mit der Umgebung auszutauschen und ohne Reibung, die sie abbremst. Gerade weil sie unter diesen Bedingungen erhalten bleibt, ist Ertels potenzielle Vorticity die grundlegendste dynamische Variable für die Diagnose und Vorhersage großräumiger atmosphärischer Strömungen: Einfach zu verfolgen, wie sich diese konservierte Größe bewegt, reicht aus, um einen Großteil der Bewegung des Rests der Atmosphäre um sie herum zu rekonstruieren.

Ertels Potentialwirbel beschreibt vor allem die horizontale Bewegung der Atmosphäre, aber dieselbe horizontale Bewegung bestimmt auch die vertikale Bewegung: Wenn der horizontale Wind auf denselben Punkt auf der Oberfläche zuläuft, kann die Luft, die sich dort ansammelt, nirgendwo anders hin als nach oben, und dieser Punkt erfährt einen Aufstieg; Wenn der horizontale Wind vom selben Punkt abweicht, wird die fehlende Luft von oben nachgefüllt und dieser Punkt erfährt ein Absinken. Die Divergenz des horizontalen Windes erzeugt also die vertikale Bewegung, die in diesen Druckkoordinaten Omega genannt wird.

Die Gleichung, die diese vertikale Bewegung, Omega, mit dem Rest des geostrophischen Flusses in Beziehung setzt, ist die Omega-Gleichung des quasi-geostrophischen Modells: Nach dieser Gleichung hängt die vertikale Bewegung davon ab, wie der geostrophische Wind die Vorticity von einem Ort zum anderen transportiert und wie er auch die Temperatur transportiert, sodass die Atmosphäre dort, wo sich dieser Vorticity-Transport und der Temperaturtransport auf eine bestimmte Weise vereinen, mit der Erzeugung des zur Aufrechterhaltung des geostrophischen Gleichgewichts notwendigen Anstiegs oder Absinkens reagiert. Diese Omega-Gleichung ist genau die Grundlage für die Diagnose von Wettersystemen: Dieselben Zyklone und Antizyklone, zu deren Bildung die Coriolis-Kraft beiträgt, werden letztendlich dadurch erklärt, wie der dynamische Kern der Atmosphäre die Coriolis-Kraft, den geostrophischen Wind, die potenzielle Ertel-Wirbelkraft und die vertikale Bewegung zu einer einzigen kohärenten Beschreibung der rotierenden atmosphärischen Flüssigkeit kombiniert.

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