D34 Messung von Elastizitätsmodulen

Thema

Die Elastizitätsmodule der Insektenkutikula lassen sich mit zwei komplementären Ansätzen messen: Resonanzmethoden, die den Elastizitätsmodul über die Eigenfrequenz des Materials bestimmen, und dynamisch-mechanische Analysen, die im Gegensatz zu herkömmlichen Methoden den gesamten Frequenzbereich abdecken. Beide Ansätze liefern somit komplementäre Informationen über denselben Elastizitätsmodul.

Bei Resonanzmethoden wird ein dünner Kutikulabalken, der an einem Ende fest eingespannt ist, frei schwingen gelassen. Die Eigenfrequenz dieses Balkens hängt gemäß der klassischen Theorie der Euler- und Bernoulli-Balken vom Verhältnis zwischen Elastizitätsmodul und Materialdichte ab. Durch Messung dieser Eigenfrequenz und Kenntnis der Balkengeometrie und -dichte lässt sich der Elastizitätsmodul der Kutikula direkt und ohne äußere Belastung bestimmen.

Dynamisch-mechanische Analysen hingegen erlauben keine freie Schwingung der Kutikulaprobe. Stattdessen wird eine sinusförmige Deformation mit einer extern vorgegebenen Frequenz angelegt und die Kraft gemessen, die die Kutikula in jedem Augenblick dieser Deformation entgegenwirkt. Der Anteil dieser Kraft, der exakt phasengleich mit der angelegten Deformation reagiert, ermöglicht die Bestimmung des Speichermoduls der Kutikula. Dieser repräsentiert die elastische Energie, die das Material vollständig zurückgewinnt. Der Anteil der Kraft, der um 90 Grad phasenverschoben zur Deformation reagiert, ermöglicht hingegen die Bestimmung des Verlustmoduls. Dieser repräsentiert die Energie, die das Material in jedem Zyklus als Wärme abgibt.

Das Verhältnis zwischen Verlustmodul und Speichermodul definiert den Verlustfaktor der Kutikula. Dieser Wert beschreibt die Dämpfung des Materials gegenüber Vibrationen: Resilin, das elastische Protein der Kutikula, weist einen extrem niedrigen Verlustfaktor von nur wenigen Hundertstel auf. Dadurch verhält es sich nahezu wie eine perfekte Feder, die fast die gesamte aufgenommene Energie zurückgibt. Kutikuläres Wachs hingegen besitzt einen deutlich höheren Verlustfaktor von mehreren Zehnteln und wirkt daher als hervorragender Vibrationsdämpfer, der einen Großteil der aufgenommenen Energie dissipiert, anstatt sie zurückzugeben.

Diese Werte für den Speichermodul, den Verlustmodul und den Cuticula-Verlustfaktor sind für die Modellierung der Dynamik des Insektenflügelsystems unerlässlich, da die Effizienz, mit der der Flügel seine eigene Resonanz zum Schlagen nutzt, entscheidend von eben diesen viskoelastischen Eigenschaften der Cuticula abhängt, die präzise im Frequenzbereich gemessen werden, mit dem das Insekt tatsächlich seine Flügel schlägt. Das bedeutet, dass die Elastizitätsmoduln der Cuticula, unabhängig von der Methode, mit der sie gemessen wurden, letztendlich bestimmen, wie effizient das Insekt fliegen kann.

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