D13 3D-Kinematikanalyse

Thema

Die dreidimensionale Bewegung eines Insektenflügels im Flug lässt sich berührungslos rekonstruieren, indem man die Aufnahmen mehrerer gleichzeitig kalibrierter Hochgeschwindigkeitskameras kombiniert: Genau das leistet die 3D-Kinematikanalyse. Sie rekonstruiert die Flügelbewegung anhand der Einzelbilder jeder Kamera.

Das Problem, das die Direkte Lineare Transformation (DLT) löst, besteht darin, dass jede Kamera allein die dreidimensionale Flügelbewegung nur auf eine zweidimensionale Bildebene projizieren kann. Dabei gehen Informationen über die Tiefe des Flügels relativ zur Kamera verloren. Daher sind mindestens zwei verschiedene Ansichten derselben Flügelbewegung aus unterschiedlichen Winkeln erforderlich, um diese verlorene Tiefe wiederherzustellen und die vollständige Bewegung dreidimensional zu rekonstruieren.

Bevor diese verschiedenen Kamerabilder kombiniert werden können, muss jede Kamera anhand eines Schachbrettmusters mit exakt bekannter Geometrie kalibriert werden. Dies ermöglicht es Forschern, für jede Kamera sowohl ihre intrinsischen Parameter – Brennweite, Hauptpunkt und kameraspezifische optische Verzerrungen – als auch ihre extrinsischen Parameter, also ihre genaue Position und Ausrichtung relativ zu den anderen Kameras, zu bestimmen. Die Genauigkeit der Kalibrierung jeder Kamera wird anhand des Reprojektionsfehlers validiert: Bleibt dieser Fehler unter einem halben Pixel, ist die Kalibrierung präzise genug, um eine dreidimensionale Rekonstruktion der Flügelbewegung mit einer Unsicherheit von weniger als einem Millimeter zu gewährleisten.

Mit den so kalibrierten Kameras können Forscher mithilfe von Markierungen direkt auf dem Insektenflügel – bei passiven Markierungen mit reflektierender Tinte aufgemalte Punkte, bei aktiven Markierungen winzige Miniaturlichter – in jedem von den Kameras aufgenommenen Bild die Euler-Winkel verfolgen, die die exakte Ausrichtung des Flügels in diesem Moment beschreiben.

Die Winkel, die sich aus dieser Nachführung ergeben – der Flügelschlagwinkel, der Höhenwinkel und der Flügelrotationswinkel – sind kein Selbstzweck, sondern die wichtigste Eingangsgröße, die von Modellen der nichtstationären Aerodynamik und der Flügelschlagmechanik benötigt wird, um aus dieser bereits dreidimensional rekonstruierten Flügelbewegung die Kräfte und Drehmomente zu berechnen, die diese Bewegung während des Fluges des Insekts erzeugt.

ID:2575