M3 Transport: Drift und Diffusion

Thema

Ein angelegtes elektrisches Feld in diesem Halbleitermaterial erzeugt einen Driftstrom in den freien Ladungsträgern. Dieses Feld beschleunigt die freien Ladungsträger – je nachdem, ob es sich um Elektronen oder Löcher handelt – in ihre eigene Richtung oder entgegen ihrer Richtung auf eine Driftgeschwindigkeit, die proportional zum angelegten Feld ist. Diese Driftgeschwindigkeit der freien Ladungsträger bildet den Driftstrom. Ein stärkeres elektrisches Feld führt zu einem größeren Driftstrom.

Ein Konzentrationsgradient dieser Ladungsträger in diesem Halbleitermaterial erzeugt, selbst ohne angelegtes elektrisches Feld, einen Diffusionsstrom. Die Ladungsträger diffundieren von Bereichen höherer Konzentration zu Bereichen niedrigerer Konzentration. Diese Nettobewegung der Ladungsträger, die allein durch den Konzentrationsgradienten angetrieben wird, bildet den Diffusionsstrom. Ein steilerer Konzentrationsgradient der Ladungsträger führt zu einem größeren Diffusionsstrom. Dieses Modell, mit dem es auf Basis von Drift- und Diffusionsstrom entwickelt wurde, verknüpft daher über die Einstein-Relation die Beweglichkeit der Ladungsträger, welche den Driftstrom bestimmt, mit dem Diffusionskoeffizienten, welcher wiederum den Diffusionsstrom bestimmt. Beide hängen über die Temperatur des Halbleitermaterials zusammen. Die Einstein-Relation verdeutlicht, dass die gleiche zufällige thermische Bewegung der freien Ladungsträger sowohl der Beweglichkeit als auch dem Diffusionskoeffizienten zugrunde liegt, sodass die eine nicht ohne die andere existieren kann. Da sich Drift- und Diffusionsstrom in diesem Halbleitermaterial zu einem Gesamtstrom addieren und dieser Gesamtstrom zusammen mit der Erzeugung und Rekombination von Ladungsträgern, die in einem anderen Modell dieses Systems detaillierter beschrieben wird, in der Kontinuitätsgleichung des Halbleitermaterials ausgeglichen ist, bestimmt diese Kontinuitätsgleichung letztlich die zeitliche und räumliche Entwicklung der Ladungsträgerkonzentration in diesem Halbleitermaterial.

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