E1 Bandstruktur

Thema

Die Dispersionsbeziehung zwischen Energie und Impuls eines Elektrons in diesem Halbleitermaterial folgt in der Nähe der Bandkanten einer parabolischen Dispersionskurve. Diese beschreibt sowohl das Leitungs- als auch das Valenzband in der Nähe ihrer jeweiligen Enden. An jedem dieser Enden variiert die Energie des Elektrons quadratisch mit seinem Impuls, analog zur kinetischen Energie eines freien Teilchens. Dabei ersetzt eine für dieses Halbleitermaterial spezifische effektive Masse die tatsächliche Masse des Elektrons in dieser Beziehung. Diese kleinere effektive Masse führt zu einer stärkeren Krümmung der parabolischen Dispersionskurve und bewirkt, dass die Energie in der Nähe dieser Bandkanten schneller mit dem Impuls variiert.

Die Energiedifferenz zwischen dem unteren Ende des Leitungsbandes und dem oberen Ende des Valenzbandes definiert die Bandlücke dieses Halbleitermaterials. Dieselbe Bandlücke wird auch von einem anderen Modell dieser Gruppe mithilfe des Tauc-Modells auf Basis des Absorptionskoeffizienten nahe der Bandkante bestimmt. Je größer die Energiedifferenz zwischen diesen beiden Enden ist, desto größer ist diese Bandlücke. Nähert sich die beiden Enden einander an, verringert sich die Bandlücke entsprechend.

Die Größe des Bandabstands bestimmt wiederum eine fundamentale Eigenschaft des elektronischen Verhaltens dieses Materials. Ein großer Bandabstand entspricht dem Verhalten eines Isolators, während ein kleinerer Bandabstand Halbleiterverhalten ermöglicht. Wenn keine verbotene Zone existiert und teilweise besetzte oder überlappende Bänder auftreten, zeigt das Material metallisches Verhalten. Diese Bandstruktur ist nicht statisch, da die Temperatur des Materials den Bandabstand gemäß der Varshni-Relation verändert: Mit steigender Temperatur verringert sich der Bandabstand im Vergleich zu seinem Wert bei null Kelvin.

Sobald der Bandabstand bestimmt und seine Temperaturabhängigkeit berücksichtigt ist, stellt er einen Eingangsparameter für die intrinsische Ladungsträgerkonzentration dar, die in einem anderen Modell dieser Reihe detaillierter beschrieben wird. Daher wirkt sich jede durch die Temperatur oder die Zusammensetzung dieses Halbleitermaterials hervorgerufene Änderung des Bandabstands direkt auf diese intrinsische Ladungsträgerkonzentration aus.

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