M2 Reptation (De Gennes / Doi-Edwards Theorie)

Thema

Die Tatsache, dass das Molekulargewicht dieses Polymers das von einem anderen Modell dieser Gruppe ermittelte kritische Molekulargewicht überschreitet, führt dazu, dass jede Molekülkette dieses Polymers in einem von benachbarten, verschlungenen Molekülketten gebildeten Schlauch eingeschlossen ist. Dieser Schlauch beschränkt die Bewegung der Molekülkette nahezu ausschließlich entlang ihrer eigenen Kontur und verhindert so ein seitliches Überqueren der benachbarten Molekülketten, die die Wände desselben Schlauchs bilden. Auf dieselbe Weise schränken diese benachbarten Molekülketten durch dieselben topologischen Verschlingungen bereits die relative Bewegung untereinander ein, wie von einem anderen Modell dieser Gruppe detailliert beschrieben. Das Überschreiten des kritischen Molekulargewichts dieses Polymers führt zusätzlich dazu, dass sich diese Molekülkette in einem längeren und schmaleren Schlauch befindet.

Dieselbe Molekülkette, eingeschlossen in diesem Schlauch, diffundiert, indem sie sich entlang ihrer eigenen Kontur schlängelt, ein Ende nach vorne schiebt und so schrittweise neue Konfigurationen außerhalb des ursprünglichen Schlauchabschnitts erkundet, bis sie diesen schließlich vollständig verlässt. Dieses Kriechen, diese schlangenartige Bewegung der Molekülkette entlang der Kontur ihres eigenen Rohrs, lässt bereits für dasselbe Polymer unter anhaltender Belastung ein weiteres Modell dieser Anordnung erahnen. Die Zeit, die diese Molekülkette benötigt, um das ursprüngliche Rohr durch dieses Kriechen vollständig zu verlassen, definiert die de-Gennes-Kriechzeit dieser Molekülkette. Die Tatsache, dass diese Molekülkette in einem längeren Rohr mit höherem Molekulargewicht eingeschlossen ist, verlängert folglich diese de-Gennes-Kriechzeit.

Dieses Modell, mit dem zugrunde liegenden Rohr und Kriechverhalten, erklärt daher anhand der de-Gennes-Kriechzeit die stark nichtlineare empirische Skalierung der Viskosität des geschmolzenen Polymers mit seinem Molekulargewicht. Diese Skalierung ist deutlich ausgeprägter als die lineare Skalierung, die ein anderes Modell dieser Gruppe für den nicht-verknäuelten Bereich unterhalb des kritischen Molekulargewichts vorhersagt. Oberhalb dieses kritischen Molekulargewichts trägt jede zusätzliche Molekülkette nicht nur ihre eigene Länge zur de-Gennes-Kriechzeit bei, sondern verlängert auch das Rohr, in dem sie eingeschlossen ist. Dieser doppelte Beitrag führt zu der stark nichtlinearen Skalierung. Da dieses Kriechen somit der dynamische Mechanismus ist, der sowohl dem Kettengleiten unter Dauerlast in dem anderen Modell dieser Gruppe als auch dem thermoplastischen Zustand in einem weiteren Modell zugrunde liegt, hängen beide letztlich von der de-Gennes-Kriechzeit ab, mit der dieses Modell entwickelt wurde.

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