E2 Kettenkonfiguration: Kuhn-Segment und Wenderadius

Thema

Die Molekülkette dieses Polymers, deren tatsächliche Konturlänge sich nicht durch eine Beschreibung einzelner chemischer Segmente beschreiben ließe, wird im idealen Kettenmodell auf eine zufällige Bewegung von Kuhn-Segmenten reduziert: Jedes Kuhn-Segment umfasst einen ausreichend langen Abschnitt dieser realen Molekülkette, sodass seine Orientierung statistisch unabhängig von der Orientierung des vorhergehenden Kuhn-Segments ist. Die Länge dieses Kuhn-Segments bestimmt zusammen mit der Anzahl der Segmente, aus denen die Molekülkette besteht, gemäß dieser zufälligen Bewegung den typischen End-zu-End-Abstand der Molekülkette. Ist dieses Kuhn-Segment länger oder besteht die Molekülkette aus einer größeren Anzahl solcher Segmente, so ist dieser typische End-zu-End-Abstand gemäß dieser zufälligen Bewegung folglich größer.

Dieser End-zu-End-Abstand, bei dieser idealen, als Gaußsche Kette betrachteten Kette, steht in Zusammenhang mit dem Trägheitsradius dieser Molekülkette, also dem mittleren quadratischen Abstand jedes Kuhn-Segments von seinem eigenen Schwerpunkt: Je größer dieser durch die zufällige Bewegung der Kuhn-Segmente bedingte End-zu-End-Abstand ist, desto größer ist – im gleichen Verhältnis, das die Beziehung für Gaußsche Ketten erfordert – auch der Trägheitsradius dieser Molekülkette. Ein kleinerer End-zu-End-Abstand führt gemäß derselben Beziehung für Gaußsche Ketten zu einem entsprechend kleineren Trägheitsradius.

Dieses Modell mit seinem Kuhnschen Zufallsprozess und dem ursprünglich verwendeten Rotationsradius bewirkt, dass dieselbe Molekülkette, gelöst in einem guten Lösungsmittel anstatt im Idealzustand, gemäß der Flory-Skalierung vom idealen Zufallsprozess abweicht: In einem guten Lösungsmittel stoßen sich die Segmente dieser Molekülkette ab, anstatt sich, wie im idealen Zufallsprozess vorgesehen, frei zu kreuzen. Diese Abstoßung führt zu einer Vergrößerung der Molekülkette, die über die für dieselbe Anzahl an Kuhn-Segmenten vorhergesagte Größe hinausgeht. Befindet sich die Molekülkette in einem noch besseren Lösungsmittel mit noch größerer Abstoßung zwischen ihren Segmenten, weicht die Flory-Skalierung folglich noch weiter vom idealen Zufallsprozess ab, mit dem dieses Modell ursprünglich entwickelt wurde.

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