E6 Nanoskalige Kristallstruktur

Thema

Die Tatsache, dass dieses Material eine nanometrische Korngröße aufweist, im Gegensatz zu einer mikrometrischen wie bei herkömmlichen Polykristallen, erhöht den Volumenanteil der Korngrenzen innerhalb desselben Materials. Jede Korngrenze hat eine nahezu konstante Dicke von nur wenigen Atomlagen, unabhängig von der Größe des von ihr begrenzten Korns. Je kleiner das Korn, desto größer ist daher der Anteil des Gesamtvolumens, der von dieser Korngrenze gleicher Dicke eingenommen wird. Die Reduzierung der Korngröße auf die nanometrische Skala führt dazu, dass dieser Volumenanteil der Korngrenzen so stark ansteigt, dass er mit dem Volumenanteil des kristallinen Inneren jedes Korns vergleichbar wird – etwas, das bei einem herkömmlichen Polykristall völlig vernachlässigbar wäre.

Die Tatsache, dass dieser Anteil an Korngrenzen vergleichbar mit dem des kristallinen Inneren jedes Korns ist, verleiht diesem Nanokristall Eigenschaften, die zwischen denen eines vollständig kristallinen und eines vollständig amorphen Materials liegen: Das kristalline Innere jedes Korns mit seiner periodischen Atomordnung trägt weiterhin zu den für die kristalline Phase charakteristischen Eigenschaften bei, während derselbe Anteil an Korngrenzen mit seiner deutlich ungeordneteren Atomstruktur Eigenschaften beiträgt, die eher denen eines amorphen Materials ähneln. Ein größerer Anteil an Korngrenzen innerhalb dieses Nanokristalls führt dazu, dass sich seine Gesamteigenschaften denen eines amorphen Materials annähern; ein kleinerer Anteil an Korngrenzen führt dazu, dass sich diese Eigenschaften denen eines vollständig kristallinen Materials annähern.

Daher berechnet dieses Modell mit seiner nanometrischen Korngröße und dem darin definierten Anteil an Korngrenzen den effektiven Elastizitätsmodul dieses Nanokristalls, indem es mithilfe einer Mischungsregel den Elastizitätsmodul des kristallinen Inneren jedes Korns und den Elastizitätsmodul desselben Anteils an Korngrenzen kombiniert, der deutlich weicher ist als das kristalline Innere. Diese Mischungsregel gewichtet jeden der beiden Moduli entsprechend seinem jeweiligen Volumenanteil innerhalb des Nanokristalls. Da dieser Volumenanteil der Korngrenzen bei noch kleinerer nanometrischer Korngröße größer ist, ist der effektive Modul des Nanokristalls, der zunehmend vom deutlich weicheren Modul ebendieser Korngrenzen dominiert wird, folglich kleiner.

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