E4 Mechanische Eigenschaften der Basis

Thema

Die elastischen Konstanten dieses Metalls, die bereits seine Steifigkeit und sein elastisches Verhalten unter Belastung beschreiben, folgen demselben isotropen Elastizitätsformalismus, der für denselben Zweck in einem anderen Modell für eine andere Materialgruppe wiederverwendet wird: dem Modell zur Beschreibung der grundlegenden mechanischen Eigenschaften von Glas. Da es sich bei diesem Metall um ein Polykristall mit ausreichend zufälliger Kornorientierung handelt, hängen seine elastischen Konstanten nicht von der Belastungsrichtung ab und können daher mit demselben isotropen Formalismus beschrieben werden, anstatt mit dem anisotropen Formalismus, der für einen Einkristall erforderlich wäre. Die Tatsache, dass dieses Metall polykristallin ist und seine Körner zufällig zueinander orientiert sind, bewirkt, dass seine effektiven elastischen Konstanten isotrop sind, obwohl jedes einzelne Korn für sich genommen elastisch anisotrop ist.

Neben diesen elastischen Konstanten wird die mechanische Festigkeit dieses Metalls, sein intrinsischer Widerstand gegen plastische Verformung, primär durch seine Korngröße bestimmt. Dies wird durch ein anderes Modell innerhalb dieses Systems gemäß der Hall-Petch-Beziehung belegt: Je kleiner die Korngröße, desto mehr Korngrenzen pro Volumeneinheit, die als Hindernisse für die Versetzungsbewegung wirken, und folglich desto höher ist die mechanische Festigkeit des Metalls gemäß derselben Hall-Petch-Beziehung.

Dieselbe mechanische Festigkeit wird auch durch die Versetzungsdichte bestimmt, die durch ein anderes Modell innerhalb dieses Systems gemäß der Taylor-Beziehung belegt wird: Je mehr Versetzungen pro Volumeneinheit vorhanden sind, desto stärker behindern sie sich gegenseitig in ihrer Bewegung gegen die Verformungsfelder, und folglich ist die mechanische Festigkeit des Metalls gemäß derselben Taylor-Beziehung höher. Die Tatsache, dass Korngröße und Versetzungsdichte somit dieselbe mechanische Festigkeit beeinflussen, wenn auch über unterschiedliche Mechanismen, bedeutet, dass sich ihre Beiträge zur Gesamtfestigkeit dieses Metalls annähernd addieren. Daher lässt sich dieses Modell mit seiner anfänglichen mechanischen Festigkeit auch empirisch, ohne Zugversuch, anhand der Metallhärte gemäß der Tabor-Beziehung abschätzen: Beide Größen, Härte und mechanische Festigkeit, werden durch die beiden bereits in einem anderen Modell dieses Satzes beschriebenen Prüfverfahren – Zugversuch und Härteprüfung – gemessen. Da diese mechanische Festigkeit, insbesondere die Streckgrenze, die die Elastizitätsgrenze markiert, hier als statische Eigenschaft des Metalls definiert wird, dient sie genau als statischer Bezugspunkt, anhand dessen ein weiteres Modell dieses Satzes die Ermüdung des Metalls misst – das fortschreitende Versagen, das unter zyklischer Belastung weit unterhalb dieser statischen Streckgrenze auftritt.

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