M2 Viskosität: Vogel-Fulcher-Tammann-Gesetz (VFT).

Thema

Der fortschreitende Zusammenbruch des freien Überschussvolumens dieses Glases beim Absinken der Temperatur in Richtung des bereits in einem anderen Modell dieser Reihe ermittelten Glasübergangs spiegelt sich in diesem Modell in der Divergenz der Viskosität wider: Anders als bei einer reinen Arrhenius-Gleichung, bei der die Viskosität mit sinkender Temperatur exponentiell ansteigt, ohne jemals bei einer endlichen Temperatur zu divergieren, beschreibt die Vogel-Fulcher-Tammann-Gleichung eine Viskosität, die bei einer endlichen Divergenztemperatur divergiert und unendlich wird. Die Tatsache, dass das freie Überschussvolumen mit sinkender Temperatur weiter abnimmt, bedeutet, dass die Viskosität gemäß dieser Vogel-Fulcher-Tammann-Gleichung immer schneller ansteigt, bis sie bei dieser endlichen Divergenztemperatur divergiert, anstatt erst bei absolutem Nullpunkt zu divergieren, wie es eine reine Arrhenius-Gleichung implizieren würde.

Der Grad, in dem die Viskosität beim Annähern an die endliche Divergenztemperatur vom reinen Arrhenius-Verhalten abweicht, bestimmt die Klassifizierung des Angell-Sprödigkeitsindex: Ein festes Glas (im kinetischen Sinne dieses Index) weist eine geringe Abweichung der Viskosität vom reinen Arrhenius-Verhalten auf, während ein sprödes Glas (im selben kinetischen Sinne) eine deutliche Abweichung zeigt und seine Viskosität beim Annähern an die endliche Divergenztemperatur abrupt abfällt. Ein höherer Angell-Sprödigkeitsindex bedeutet folglich eine stärkere Abweichung vom reinen Arrhenius-Verhalten.

Diese endliche Viskositätsdivergenztemperatur steht in empirischem Zusammenhang mit der Glasübergangstemperatur des Glases: Beide Temperaturen liegen relativ nahe beieinander, da sie aus unterschiedlichen Perspektiven denselben Abfall der molekularen Beweglichkeit des Glases beim Abkühlen markieren. Die höhere Glasübergangstemperatur des Glases bedeutet gemäß dieser empirischen Beziehung, dass auch die endliche Temperatur, bei der seine Viskosität divergiert, höher ist.

Daher ist dieses Modell mit der Viskositätsdivergenz, für die es ursprünglich definiert wurde, die zentrale Gleichung, die dieses Glas von einem kristallinen Feststoff unterscheidet, dessen Viskosität nicht in gleicher Weise kontinuierlich divergiert, sondern bei seiner Schmelztemperatur abrupt abfällt. Die Tatsache, dass diese Vogel-Fulcher-Tammann-Gleichung die Viskosität dieses Glases über seinen gesamten Temperaturbereich beschreibt, ermöglicht es zwei weiteren Modellen dieser Gruppe – solchen, die die Viskosität im Schmelzbereich mit einem Rotationsviskosimeter und im Temperbereich mit einem Parallelplattenviskosimeter messen –, ihre Parameter anhand derselben kombinierten experimentellen Daten anzupassen. Darüber hinaus ermöglicht die Tatsache, dass dieselbe Gleichung die Standardviskositätspunkte für dieses Glas bestimmt, einem weiteren Modell dieser Gruppe, in der Nähe der Tempertemperatur die daraus abgeleitete Relaxationszeit zu verwenden.

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