E5 Effektive thermische Eigenschaften

Thema

Der effektive Wärmeausdehnungskoeffizient und die Wärmeleitfähigkeit dieses Verbundwerkstoffs sind stark anisotrop. Diese Anisotropie resultiert aus der Diskrepanz zwischen den thermischen Eigenschaften der Verstärkung und der Matrix: Weisen Verstärkung und Matrix sehr unterschiedliche Wärmeausdehnungskoeffizienten und Wärmeleitfähigkeiten auf, verhält sich der resultierende Verbundwerkstoff nicht mehr in alle Richtungen einheitlich. Eine größere Diskrepanz zwischen den thermischen Eigenschaften von Verstärkung und Matrix führt zu einer ausgeprägteren effektiven thermischen Anisotropie des Verbundwerkstoffs.

Der longitudinale Wärmeausdehnungskoeffizient dieses Verbundwerkstoffs wird speziell nach der Schapery-Regel berechnet, gewichtet nach der Steifigkeit jeder Phase und nicht nur nach ihrem Volumenanteil: Die steifere Phase, typischerweise die Verstärkung, schränkt die natürliche Wärmeausdehnung der weicheren Phase, typischerweise der Matrix, stärker ein, als ein einfacher volumengewichteter Mittelwert vermuten ließe. Da die Steifigkeit der Verstärkung deutlich höher ist als die der Matrix, liegt der longitudinale Wärmeausdehnungskoeffizient des Verbundwerkstoffs näher am Wert der Verstärkung als am Wert der Matrix, selbst wenn die Verstärkung einen geringeren Anteil des Gesamtvolumens einnimmt.

Die Wärmeleitfähigkeit dieses Verbundwerkstoffs wird jedoch richtungsabhängig unterschiedlich berechnet: In Richtung der Verstärkungsfasern erfolgt die Berechnung nach der Mischungsregel, wobei der Beitrag jeder Phase, gewichtet mit ihrem Volumenanteil, summiert wird, analog zur Voigt-Grenze, die die Elastizitätsmoduln der einzelnen Phasen in Längsrichtung kombiniert. In Richtung senkrecht zu den Fasern hingegen wird sie analog zur Reuss-Grenze berechnet, wobei der Wärmewiderstand jeder Phase anstelle ihrer direkten Wärmeleitfähigkeit berücksichtigt wird. Da die Wärmeleitfähigkeit in jeder Richtung nach einer anderen Regel berechnet wird, ist sie – wie auch der Wärmeausdehnungskoeffizient – ​​stark anisotrop.

Dieses Modell mit der darin berücksichtigten effektiven thermischen Anisotropie bildet somit die physikalische Grundlage eines weiteren Modells dieser Gruppe, das die thermische Mikrorissbildung aufgrund unterschiedlicher Wärmeausdehnungskoeffizienten beschreibt. Die Tatsache, dass sich der Längswärmeausdehnungskoeffizient der Bewehrung und der der Matrix, die hier nach der Schapery-Regel berechnet werden, voneinander unterscheiden, ist genau die Ursache für die Diskrepanz im Wärmeausdehnungskoeffizienten, die dieses andere Modell verwendet, um die in der Matrix während der Abkühlung nach der Aushärtung entstehenden Restspannungen zu erklären.

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