E1 Bestandteile: Matrix und Verstärkung

Thema

Dieser Verbundwerkstoff besteht aus zwei Komponenten, der Matrix und der Verstärkung. Die Volumenanteile und intrinsischen Eigenschaften beider Komponenten bilden die Grundlage dieses Modells. Durch die Kombination von Matrix und Verstärkung ergeben sich deren Volumenanteile aus einer gemeinsamen Bilanz: Der Volumenanteil der Matrix und der Volumenanteil der Verstärkung entsprechen zusammen dem Gesamtvolumen des Verbundwerkstoffs. Daher genügt die Kenntnis eines der beiden Anteile, um den anderen durch Differenzbildung zu bestimmen.

Dieser Volumenanteil jeder Komponente lässt sich auch in ihren entsprechenden Massenanteil umrechnen und umgekehrt: Da die Masse jeder Komponente das Produkt aus ihrem Volumen und ihrer Dichte ist, ermöglicht die Kenntnis der Dichte von Matrix und Verstärkung die Umrechnung vom Volumenanteil in den Massenanteil bzw. umgekehrt. Die Kenntnis der Dichte jeder Komponente ermöglicht diese Umrechnung in beide Richtungen.

Dieser Volumenanteil bestimmt zusammen mit den Phasendichten der Matrix und der Verstärkung gemäß der Mischungsregel auch die Dichte des gesamten Verbundwerkstoffs: Die Dichte des Verbundwerkstoffs ist der Mittelwert der Dichte der Matrix und der Dichte der Verstärkung, jeweils gewichtet mit ihrem Volumenanteil. Ein höherer Volumenanteil der Verstärkung, wenn diese dichter als die Matrix ist, führt zu einer höheren Dichte des gesamten Verbundwerkstoffs; ein niedrigerer Volumenanteil der Verstärkung führt zu einer Dichte, die näher an der der reinen Matrix liegt.

Die Verstärkung in diesem Verbundwerkstoff besitzt neben ihrem Volumenanteil und ihrer Dichte auch eine eigene Geometrie, die durch ihr Aspektverhältnis charakterisiert wird: das Verhältnis zwischen ihrer Länge und ihrer Dicke bzw. ihrem Durchmesser. Ein hohes Aspektverhältnis führt dazu, dass die Verstärkung die Form einer langen, durchgehenden Faser hat; ein niedriges Aspektverhältnis führt dazu, dass die Verstärkung die Form eines kurzen Partikels oder einer geschnittenen Faser hat.

Daher dient dieses Modell mit seiner Ausgangsmatrix und -verstärkung als Eingangsgröße für zwei weitere Modelle in diesem Set: eines, das die effektiven elastischen Eigenschaften des Verbundwerkstoffs beschreibt, und ein weiteres, das seine effektiven thermischen Eigenschaften beschreibt. Die Tatsache, dass die Volumenanteile, die Verbunddichte und das Aspektverhältnis der Verstärkung hier festgelegt sind, ermöglicht es den beiden anderen Modellen, direkt von diesen Werten auszugehen, ohne sie neu definieren zu müssen.

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