E4 Mechanische Eigenschaften der Basis (zerbrechlich)

Thema

Das Fehlen von Plastizitätsmechanismen ist das bestimmende Merkmal des intrinsischen mechanischen Verhaltens von Keramiken in diesem Modell. Im Gegensatz zu Metallen, die über Plastizitätsmechanismen verfügen und sich vor dem Bruch dauerhaft verformen können, fehlen Keramiken diese Mechanismen. Dieser Mangel bestimmt, wie ihr Elastizitätsmodul und ihre Biegefestigkeit auf die Porosität des Materials reagieren. Zunächst erläutern wir, warum dieses Fehlen von Plastizitätsmechanismen relevant ist.

Das Fehlen von Plastizitätsmechanismen in der Keramik bedeutet, dass sie den durch ihre Poren verursachten Verlust an effektivem Querschnitt nicht durch plastische Verformung kompensieren kann. Bei einem Metall würde derselbe Querschnittsverlust teilweise durch Plastizität ausgeglichen, bei Keramiken hingegen reduziert jede Pore die Fläche des zur Lastaufnahme verfügbaren festen Materials ohne jegliche Kompensationsmöglichkeit. Diese Porosität – die in einem anderen Modell dieser Reihe detailliert beschrieben wird – beeinflusst nun genau den Elastizitätsmodul und die Biegefestigkeit dieser Keramik.

Die höhere Porosität dieser Keramik führt gemäß der Ryshkewitch-Gleichung zu einem niedrigeren Elastizitätsmodul: Der Elastizitätsmodul nimmt mit zunehmender Porosität exponentiell ab, sodass bereits die ersten Poren den Modul merklich reduzieren und jede weitere Zunahme der Porosität ihn in ähnlichem Maße verringert. Eine geringere Porosität hält den Elastizitätsmodul näher an dem des vollständig dichten Materials.

Ebenso führt eine höhere Porosität derselben Keramik zu einer geringeren Biegefestigkeit: Die Biegefestigkeit nimmt mit der Porosität exponentiell ab, ähnlich wie der Elastizitätsmodul, jedoch mit einer anderen Größenordnung. Denn in beiden Fällen ist es der gleiche Verlust an effektivem Querschnitt – ohne mögliche Kompensation durch Plastizität –, der die entsprechende mechanische Eigenschaft reduziert. Die Tatsache, dass Elastizitätsmodul und Biegefestigkeit dieser Keramik auf diese Weise definiert werden, ohne Berücksichtigung von Plastizitätsmechanismen, bedeutet, dass ihr Verhalten bei Eindringung auch rein elastisch modelliert werden kann: Die Hertzsche Kontaktmodellierung beschreibt die Eindringung eines sphärischen Eindringkörpers in diese Keramik und prognostiziert die Spannungsverteilung unter der Kontaktfläche, ohne plastische Verformung des Materials anzunehmen.

Dieses Modell, das ohne Berücksichtigung von Plastizitätsmechanismen entwickelt wurde, unterscheidet die Keramik daher vom plastischen Metallverhalten, das von einem anderen Modell dieser Reihe beschrieben wird: Während ein Metall den Verlust des effektiven Querschnitts durch seine eigenen Plastizitätsmechanismen kompensiert, erfährt diese Keramik, der solche Mechanismen fehlen, eine direkte Reduzierung ihres Elastizitätsmoduls und ihrer Biegefestigkeit aufgrund der durch ein anderes Modell dieser Reihe eingeführten Porosität und reagiert auf sphärische Eindringung ausschließlich durch Hertzsche Kontaktmodellierung.

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