E3 Ionenpunktdefekte

Thema

Das Ionenkristall dieser Keramik weist intrinsisch zwei Arten von Punktdefekten auf: den Schottky-Defekt und den Frenkel-Defekt. Da beide Defekte intrinsisch auftreten – also als Bestandteil der Kristallstruktur im thermischen Gleichgewicht und nicht durch von außen eingebrachte Verunreinigungen oder Defekte verursacht werden –, bestimmt ihre kombinierte Konzentration die Ionenleitfähigkeit der Keramik. Zunächst betrachten wir den Schottky-Defekt.

Der Schottky-Defekt besteht aus dem gleichzeitigen Fehlen eines Kations und eines Anions, die jeweils ihren entsprechenden Platz im Kristallgitter nicht einnehmen: Die beiden Ionen verlassen den Kristall – typischerweise zur Oberfläche hin – und hinterlassen zwei Leerstellen, eine kationische und eine anionische. Das gleichzeitige Auftreten beider Leerstellen gewährleistet, dass der Schottky-Defekt die elektrische Neutralität des Kristalls jederzeit aufrechterhält.

Der Frenkel-Defekt hingegen bewirkt nicht, dass ein Ion den Kristall verlässt: Er besteht darin, dass ein Ion – üblicherweise das Kation, da es das kleinste ist – von seinem regulären Gitterplatz auf einen nahegelegenen Zwischengitterplatz wandert, wodurch eine Leerstelle entsteht und gleichzeitig ein besetzter Zwischengitterplatz gebildet wird. Da sich das Ion innerhalb des Kristalls bewegt, ohne ihn zu verlassen, erhält auch der Frenkel-Defekt die elektrische Neutralität aufrecht, jedoch durch einen anderen Mechanismus als der Schottky-Defekt.

Die Tatsache, dass Schottky- und Frenkel-Defekte gleichzeitig und unabhängig voneinander im selben Ionenkristall auftreten, bedeutet, dass sich ihre Konzentrationen zu einer einzigen Gesamtkonzentration intrinsischer Defekte addieren: Je mehr Schottky- und Frenkel-Defekte im Kristall koexistieren, desto höher ist diese Gesamtkonzentration. Eine höhere Gesamtkonzentration intrinsischer Defekte führt zu einer höheren Ionenleitfähigkeit in der Keramik: Jede Leerstelle – ob kationisch, anionisch oder durch ein auf einen Zwischengitterplatz gewandertes Ion entstanden – ist ein leerer Platz, auf den ein benachbartes Ion springen kann. Je mehr dieser leeren Plätze im Kristallgitter vorhanden sind, desto leichter können sich Ionen durch das Gitter bewegen. Eine geringere Gesamtkonzentration an Defekten führt zu einer geringeren Ionenleitfähigkeit. Diese Ionenleitfähigkeit wird von einem anderen Modell dieser Reihe detailliert beschrieben.

Daher unterscheidet sich dieses Modell mit den intrinsischen Punktdefekten des Ionenkristalls, mit denen es entwickelt wurde, vom entsprechenden Modell für Metalle. Bei Metallen betreffen Punktdefekte keine Kationen oder Anionen, da der metallische Kristall nicht aus Ionen mit entgegengesetzter Ladung besteht. Stattdessen liefert es die Grundlage für das andere Modell dieser Reihe, das die Ionenleitfähigkeit beschreibt: Der Ionentransport durch den Kristall, den dieses Modell beschreibt, hängt genau von der hier ermittelten Gesamtkonzentration an Schottky- und Frenkel-Defekten ab.

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