A5 Aktive und passive Analogfilter

Thema

Analoge Filter wählen mithilfe derselben Übertragungsfunktion, die im Frequenzanalysemodell beschrieben wird, den Frequenzbereich eines Signals aus, der durchgelassen und der gedämpft wird. Passive Filter, die nur aus Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten bestehen, sind einfach, belasten jedoch die Signalquelle und bieten keine Verstärkung. Aktive Filter, die einen Operationsverstärker enthalten, vermeiden den Einsatz sperriger Induktivitäten und können das Signal innerhalb des Durchlassbereichs zusätzlich verstärken.

Es gibt verschiedene mathematische Näherungen zur Gestaltung der Filterkennlinie, jede mit unterschiedlichen Vor- und Nachteilen: Die Butterworth-Näherung bietet die flachste Kennlinie im Durchlassbereich ohne Welligkeit, ihr Übergang zum Sperrbereich ist jedoch relativ sanft. Die Chebyshev-Näherung akzeptiert eine gewisse Welligkeit im Durchlassbereich, bietet aber im Gegenzug einen deutlich abrupteren Übergang. Die Bessel-Näherung priorisiert die Verzögerung aller durchgelassenen Frequenzen um exakt denselben Zeitraum und minimiert so die Verzerrung pulsartiger Signale, obwohl ihr Frequenzübergang der sanfteste der drei ist.

Die Ordnung eines Filters bestimmt, wie schnell sein Frequenzgang abfällt, sobald die bereits im Frequenzanalysemodell beschriebene Grenzfrequenz überschritten wird: Je höher die Ordnung, desto abrupter der Übergang, aber auch desto komplexer die benötigte Schaltung. Filter höherer Ordnung werden fast nie vollständig implementiert, sondern als Kaskade einfacherer Blöcke zweiter Ordnung, die jeweils einen Teil des gewünschten Gesamtfrequenzgangs beitragen.

Dieses Modul, das mit der Auswahl der durchgelassenen und gesperrten Frequenzen beginnt, zeigt daher abschließend, dass es keine allgemeingültige „beste“ Filtermethode gibt: Butterworth, Chebyshev und Bessel bieten jeweils drei unterschiedliche Ansätze für denselben Kompromiss zwischen Frequenzgangflachheit, Übergangssteilheit und zeitlicher Genauigkeit. Die Wahl des richtigen Ansatzes hängt davon ab, welche dieser drei Eigenschaften für das zu filternde Signal am wichtigsten ist.

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