E6 Magnetohydrodynamik Astrophysik

Thema

Das zentrale Element dieses Modells ist das Magnetfeld, das das astrophysikalische Plasma durchdringt. Die Magnetohydrodynamik beschreibt es als eingefroren und an das Fluid selbst gebunden, sofern die magnetische Reynolds-Zahl des Systems deutlich größer als eins ist.

Die drei magnetohydrodynamischen Gleichungen, die dieses Magnetfeld und das es tragende Fluid beschreiben, sind: die Kontinuitätsgleichung, die die Masse des Fluids erhält; die Impulsgleichung, in der die vom Magnetfeld ausgeübte Kraft zum Gasdruck addiert wird; und die Induktionsgleichung, die die zeitliche Entwicklung dieses Magnetfelds beschreibt. Da diese drei Gleichungen zusammenwirken, werden Magnetfeld und das es tragende Fluid als ein gekoppeltes System und nicht als zwei unabhängige Einheiten beschrieben.

Die Alfvén-Geschwindigkeit ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen in diesem Magnetfeld und variiert stark in Abhängigkeit von der Umgebung: Im Sonnenwind beträgt sie nur wenige zehn Kilometer pro Sekunde, während sie in der Magnetosphäre eines Magnetars nahezu Lichtgeschwindigkeit erreicht. Der extreme Einfluss der Umgebung auf diese Geschwindigkeit führt dazu, dass sich Magnetfeldstörungen je nach astrophysikalischem Objekt völlig unterschiedlich schnell ausbreiten. Solange die magnetische Reynolds-Zahl hoch ist, sind die Magnetfeldlinien an das sie tragende Plasma gebunden: Sie werden bei der Kompression des Plasmas gestaucht und bei dessen Expansion gedehnt. Bleibt die magnetische Reynolds-Zahl über diesem Schwellenwert, ist das Magnetfeld vollständig der Plasmabewegung unterworfen und kann sich nicht mehr unabhängig bewegen. Magnetische Rekonnexion hingegen ist der Prozess, bei dem diese Feldlinien genau in den Bereichen – den Stromschichten – aufbrechen und sich wieder verbinden, in denen die magnetische Reynolds-Zahl lokal auf einen kleinen Wert sinkt. Sinkt diese Zahl lokal, löst sich das Magnetfeld in diesem Bereich und setzt die gesamte gespeicherte magnetische Energie schlagartig als Wärme und Teilchenbeschleunigung frei: derselbe Mechanismus, der Sonneneruptionen und magnetischen Stürmen zugrunde liegt. Ausgehend von dem an das Plasma gebundenen Magnetfeld, mit dem dieses Dokument beginnt, bis hin zur plötzlichen Freisetzung von Energie, mit der es endet, und unter Berücksichtigung der Gleichungen der Magnetohydrodynamik, der Alfvén-Geschwindigkeit und des Einfrierens des Flusses, zeigt die astrophysikalische Magnetohydrodynamik, wie dasselbe Magnetfeld von vollständig an das Plasma gebunden zu plötzlich freigesetzt werden kann, je nachdem, ob die magnetische Reynolds-Zahl dominiert oder lokal zusammenbricht.

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