D8 Numerische Modellierung und Assimilation

Thema

Numerische Ozeanmodelle integrieren auf dreidimensionalen Gittern, die den gesamten Ozean abdecken, die primitiven Ozeangleichungen – abgeleitet von den Navier-Stokes-Gleichungen – sowie die Thermodynamik und die Zustandsgleichung des Meerwassers. Damit simulieren sie die allgemeine Zirkulation, die thermohaline Zirkulation, die Gezeiten und die ozeanische Mesoskala. Die hochauflösendsten Modelle erreichen heute eine Auflösung von einem Zwölftel Grad, etwa acht Kilometern. Diese Auflösung ist fein genug, um die Mesoskala explizit zu lösen, anstatt sie nur approximieren zu müssen. Es existieren mehrere solcher numerischer Ozeanmodelle, die in verschiedenen Zentren in Europa und den Vereinigten Staaten entwickelt wurden. Jedes Modell ist für einen anderen Anwendungsbereich konzipiert, sei es der globale Ozean, ein bestimmtes Becken oder ein Küstenstreifen. Daher ist kein einzelnes numerisches Ozeanmodell für alle Anwendungen gleichzeitig optimal.

Neben diesen Zirkulationsmodellen lösen Wellenmodelle ein anderes physikalisches Problem: Sie integrieren die Wellenwirkungsgleichung auf zweidimensionale Gitter und simulieren so die Entstehung, Ausbreitung und Dämpfung von Wellen. Sie bilden das gesamte Spektrum der Wellen ab, die den Zustand des Meeres zu jedem Zeitpunkt bestimmen. Dies bedeutet, dass diese Wellenmodelle Ozeanzirkulationsmodelle ergänzen, nicht ersetzen.

Die Ozeandatenassimilation kombiniert die in früheren Dokumenten beschriebenen Beobachtungen – autonome Messbojen, Satellitenmessungen und hydrographische Vermessungen – mit denselben numerischen Ozeanmodellen, um die bestmögliche Schätzung des tatsächlichen Zustands des Ozeans zu erhalten. Die vierdimensionale Variationsmethode minimiert eine Kostenfunktion, die die Diskrepanz zwischen Modell und Beobachtungen über ein gegebenes Zeitfenster gewichtet und die Anfangsbedingungen sucht, die diese Beobachtungen am besten erklären. Der Kalman-Ensemble-Filter hingegen entwickelt parallel eine ganze Reihe verschiedener Realisierungen desselben Modells und aktualisiert diese gesamte Menge jedes Mal, wenn neue Beobachtungen eintreffen. In beiden Fällen ist das Endergebnis die Analyse: die bestmögliche Schätzung des Ozeanzustands zu diesem Zeitpunkt, der Ausgangspunkt für jede nachfolgende Vorhersage. Genau diese Kombination aus Beobachtungen und Modell macht die Analyse stets genauer als jede der beiden Methoden allein.

Die Ozeanreanalyse ist die Anwendung derselben Datenassimilation, jedoch rückwirkend in der Zeit und über mehrere Jahrzehnte: Sie kombiniert retrospektiv alle verfügbaren Beobachtungen jedes Zeitpunkts in der Vergangenheit mit dem numerischen Modell und rekonstruiert so eine kohärente und kontinuierliche Geschichte des Ozeanzustands, selbst für Zeiträume mit deutlich weniger Beobachtungen als heute. Dadurch ist die Ozeanreanalyse für diese früheren Jahrzehnte die einzige wirklich homogene Quelle für Ozeandaten.

Digitale Zwillinge des Ozeans übertragen dieses Prinzip in die Gegenwart: Sie sind virtuelle Repräsentationen des Ozeans, die in Echtzeit oder nahezu in Echtzeit aktualisiert werden und hochauflösende numerische Ozeanmodelle mit Datenassimilation und Systemen des maschinellen Lernens kombinieren, um operationelle Vorhersagen zu erstellen. Innerhalb dieser digitalen Zwillinge wird maschinelles Lernen im Ozean angewendet, um Klimamodelle zu emulieren, deren direkte Ausführung wesentlich aufwändiger ist, um Meereswirbel zu erkennen, Wassertypen zu klassifizieren und die Parametrisierung kleinräumiger Prozesse zu verbessern, die das Modellnetz selbst nicht auflösen kann. Dies ermöglicht es diesen digitalen Zwillingen, nahezu alle bisher beschriebenen Techniken in einem einzigen System zu vereinen.

Das erwartete Verhalten dieser gesamten Kette, vom numerischen Ozeanmodell bis zum digitalen Zwilling, der es in Echtzeit aktualisiert, ist, dass die Modelllösung mit den Beobachtungen konvergiert, sofern die Datenassimilation korrekt funktioniert. Diese Konvergenz wird durch den Vergleich zweier Fehler gemessen: des Hintergrundfehlers, der Differenz zwischen Modell und Beobachtungen vor der Datenassimilation, und des Analysefehlers, also derselben Differenz nach der Datenassimilation. Gerade weil dieser zweite Fehler deutlich kleiner ist als der erste, können wir bestätigen, dass die Assimilation von Ozeandaten den vom Modell beschriebenen Zustand des Ozeans tatsächlich verbessert hat.

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