E5 Turbulenz und atmosphärische Grenzschicht

Thema

Die atmosphärische Grenzschicht ist die unterste Schicht der Troposphäre und wird direkt von der Erdoberfläche beeinflusst. Ihre Dicke variiert je nach Tageszeit zwischen einhundert und zweitausend Metern. Tagsüber erzeugt die Erwärmung der Oberfläche thermische Konvektion, die die gesamte atmosphärische Grenzschicht von oben bis unten intensiv durchmischt. Nachts hingegen führt die Abkühlung der Oberfläche durch Strahlung zu einer stabilen Nachtschicht, in der Turbulenzen unterdrückt werden. So wechselt die atmosphärische Grenzschicht täglich zwischen einem turbulenten und durchmischten Zustand während des Tages und einem stabilen und ruhigen Zustand während der Nacht. Dieser tägliche Wechsel wiederholt sich mit jedem neuen Erwärmungs- und Abkühlungszyklus der Oberfläche.

Die tagsüber in der atmosphärischen Grenzschicht vorherrschende Turbulenz beschränkt sich nicht nur auf die Durchmischung der Luft: Sie transportiert auch Impuls, fühlbare und latente Wärme von der Oberfläche in die Atmosphäre und befördert so den Impuls, die Wärme und die Feuchtigkeit, die die Oberfläche an die atmosphärische Grenzschicht abgibt, nach oben.

Zur Beschreibung der Turbulenzen im untersten Teil der atmosphärischen Grenzschicht, den zehn bis fünfzig Metern über dem Boden, dient die Monin-Obukhov-Ähnlichkeitstheorie als Standard. Diese Theorie definiert die Obukhov-Länge, eine Höhenskala, bei der die Turbulenzerzeugung durch mechanische Windeinwirkungen und die Turbulenzerzeugung durch thermische Effekte der Oberflächenerwärmung oder -abkühlung vergleichbar werden. Der Vergleich der Messhöhe mit dieser Obukhov-Länge ermöglicht die Klassifizierung des Schichtzustands: Ein negatives Ergebnis deutet auf einen instabilen, von thermischer Konvektion dominierten Zustand hin; ein positives Ergebnis hingegen auf einen stabilen Zustand mit unterdrückter Turbulenz, wie er nachts auftritt.

Mithilfe desselben Vergleichs zwischen Höhe und Länge der Obukhov-Schicht folgen die Wind- und Temperaturprofile innerhalb dieser Oberflächenschicht Ähnlichkeitsfunktionen, die von diesem Vergleich abhängen. Diese Ähnlichkeitsfunktionen modifizieren das logarithmische Profil, das Wind und Temperatur in einem neutralen Zustand – weder instabil noch stabil – aufweisen würden. In numerischen Modellen muss Turbulenz, die auf einer Skala auftritt, die unterhalb der Auflösungsgrenze des Modells liegt, dennoch abgebildet werden. Hierfür existieren Parametrisierungen unaufgelöster Turbulenz. Die einfachsten Schemata erster Ordnung beschreiben die turbulente Strömung als proportional zum Gradienten der transportierten Größe, multipliziert mit einer turbulenten Diffusivität, die den gesamten Effekt der unaufgelösten Turbulenz in einer einzigen Zahl zusammenfasst. Schemata höherer Ordnung hingegen lösen explizit eine Gleichung, die die Entwicklung der turbulenten kinetischen Energie vorhersagt, und nutzen diese, um die turbulente Strömung detaillierter zu berechnen, als es ein einfaches Schema erster Ordnung ermöglicht. Zwei Größen beschreiben den Zustand der gesamten atmosphärischen Grenzschicht in jedem Moment besser als alle anderen: die Schubspannungsgeschwindigkeit, die misst, wie stark der Wind die Oberfläche durchmischt, und der turbulente Wärmestrom, der die Oberfläche verlässt und misst, wie viel Wärme die Oberfläche in diesem Moment an die atmosphärische Grenzschicht abgibt. Diese beiden Größen sind die fundamentalen Parameter, die die Struktur der atmosphärischen Grenzschicht bestimmen: Sie fließen sowohl in die Monin-Obukhov-Ähnlichkeitstheorie als auch in die Parametrisierungen der unaufgelösten Turbulenz ein und sind im Wesentlichen die zusammengefasste und messbare Version der gesamten Erwärmung am Tag, der Abkühlung in der Nacht und der Turbulenz, die von Anfang an beschrieben wurden.

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