E4 Energiekosten beim Schwimmen (COT)

Thema

Die Transportkosten quantifizieren die Stoffwechselenergie, die ein Fisch aufwenden muss, um eine Einheit seiner eigenen Masse über eine Distanz zu bewegen. Sie sind der zentrale thermodynamische Indikator für die Effizienz seiner Fortbewegung. Anders als bei Landsäugetieren, bei denen die Transportkosten auch die Arbeit gegen die Schwerkraft umfassen, spiegeln sie bei Fischen primär die Arbeit gegen den hydrodynamischen Widerstand und die Energieverluste bei der Erzeugung des in einem früheren Modell dieser Sammlung beschriebenen Antriebswirbels wider.

Tuckers physikalisches Modell beschreibt diese Transportkosten als Summe zweier Terme: des Grundumsatzes des Fisches, der unabhängig von der Schwimmgeschwindigkeit ist, und eines mechanischen Leistungsterms, der mit der dritten Potenz dieser Geschwindigkeit wächst. Dieser zweite Term wächst so schnell, weil die vom Fisch gegen den Widerstand aufgewendete Leistung das Produkt aus Widerstandskraft und Schwimmgeschwindigkeit ist. Da die Widerstandskraft bereits mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, wächst das Produkt aus Kraft und Geschwindigkeit schließlich mit der dritten Potenz der Schwimmgeschwindigkeit.

Teilt man diese Gesamtleistung durch die Schwimmgeschwindigkeit, um die Transportkosten pro zurückgelegter Strecke zu ermitteln, ergibt sich ein Minimum in der resultierenden Kurve. Dieses Minimum definiert die optimale Reisegeschwindigkeit des Fisches: Geometrisch gesehen ist diese optimale Geschwindigkeit der Punkt, an dem eine Gerade, die vom Ursprung ausgeht, die Kurve der Gesamtleistung tangiert. Bei Geschwindigkeiten unterhalb dieser optimalen Geschwindigkeit wird der Grundumsatz als Hauptfaktor für die Transportkosten angesehen, der konstant bleibt, solange die pro Zeiteinheit zurückgelegte Strecke gering ist. Bei höheren Geschwindigkeiten dominiert jedoch der Wasserwiderstand, dessen quadratisches Wachstum mit der Geschwindigkeit schließlich den konstanten Grundumsatz überlagert. Darüber hinaus skalieren die Transportkosten gemäß einem Potenzgesetz mit der Körpermasse des Fisches: Größere Fische haben geringere spezifische Transportkosten, d. h. geringere Kosten pro Masseneinheit, als kleinere Fische. Genau dieser Energievorteil ermöglicht es größeren Arten, Langstreckenwanderungen durchzuführen.

Die Gesamteffizienz des Systems, das chemische Energie in Schwimmbewegung umwandelt – das Produkt aus der Effizienz, mit der die Fischmuskulatur ihre chemische Energie in mechanische Arbeit umwandelt, und der im Wirbelantriebsmodell dieser Sammlung beschriebenen hydrodynamischen Antriebseffizienz – bestimmt letztendlich, welcher Anteil der im Adenosintriphosphat der Muskulatur gespeicherten chemischen Energie in nutzbare Antriebsarbeit umgewandelt wird, anstatt als Wärme oder kinetische Energie im Kielwasser verloren zu gehen.

Erwartungsgemäß erreichen die Transportkosten ihren Minimalwert, die zuvor eingeführte optimale Reisegeschwindigkeit, bei etwa einer halben bis einer Körperlänge pro Sekunde. Typische Transportkosten liegen dabei zwischen einem Zehntel und fünf Joule pro Kilogramm verdrängter Masse und pro zurückgelegtem Meter, abhängig von der Fischart und der Wassertemperatur.

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