E1 Antrieb durch Wirbelwinderzeugung

Thema

Wirbelantrieb ist der grundlegende hydrodynamische Mechanismus der wellenförmigen Schwimmbewegung von Fischen. Während die Schwanzflosse im Wasser hin und her schlägt, erzeugt sie Wirbel, die sich in entgegengesetzte Richtungen drehen und abwechselnd von jedem Ende der Hinterkante der Flosse ausgehen. Dadurch entsteht eine Wirbelbahn, die als umgekehrte von-Kármán-Strecke bekannt ist. Diese umgekehrte Wirbelbahn unterscheidet sich von der passiven von-Kármán-Strecke, die sich hinter einem starren Körper bildet und Widerstand erzeugt: Die umgekehrte Wirbelbahn hingegen injiziert einen rückwärts gerichteten Impuls in das Wasser und erzeugt so einen Antriebsstrahl, der den Fisch gemäß dem dritten Newtonschen Gesetz vorwärts treibt.

Der hydraulische Impuls jedes dieser Wirbel ist proportional zur Zirkulation des Wirbels – einem Maß dafür, wie stark das Wasser um ihn rotiert – und zur Dichte des Wassers. Die Frequenz und Amplitude der Schwanzflossenschläge bestimmen wiederum die Zirkulation jedes einzelnen Wirbels und somit auch den durchschnittlichen Schub, den der Fisch durch den Wirbelantrieb erhält.

Um die Kinematik des Schwanzflossenschlags bei Fischen unterschiedlicher Größe und Geschwindigkeit zu vergleichen, wird die dimensionslose Strouhal-Zahl verwendet. Diese Zahl kombiniert die Schlagfrequenz, die Amplitude des Schwanzflossenschlags von Spitze zu Spitze und die Schwimmgeschwindigkeit des Fisches zu einer einzigen dimensionslosen Größe. Empirisch lässt sich beobachten, dass Fische mit einer Strouhal-Zahl zwischen 0,25 und 0,35 schwimmen – genau dem Bereich, in dem die Schuberzeugung durch die Wirbelbahn gemäß dem Satz von Triantafyllou ihre maximale Effizienz erreicht.

Der hydrodynamische Antriebswirkungsgrad, auch Froude-Wirkungsgrad genannt, vergleicht die vom Fisch zur Schuberzeugung genutzte Nutzleistung mit der gesamten Leistung, die er an das Fluid abgibt, einschließlich der im Nachlauf verbleibenden kinetischen Energie, die nicht zum Schub beiträgt. Schnell schwimmende spindelförmige Fische wie Thunfische erreichen Wirkungsgrade zwischen 80 und 90 Prozent, da sie nahe dem zuvor beschriebenen optimalen Bereich der Strouhal-Zahl operieren. Das zu erwartende Verhalten beim Wirbelantrieb besteht darin, dass der Schub mit dem Quadrat der Flossenschlaggeschwindigkeit zunimmt und dass es für jede Reisegeschwindigkeit eine optimale Schlagfrequenz gibt, die diese Effizienz maximiert. Dadurch wird der Zusammenhang zwischen der Schlagfrequenz und -amplitude, der zu Beginn dieses Modells eingeführt wurde, und der endgültigen Leistung des Wirbelantriebs hergestellt.

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