E65 Kollektive Optimierung

Thema

Dieselbe Insektenkolonie – dieselbe, die bereits ein anderes Modell für diese Menge etabliert hat – löst im Allgemeinen kollektiv ihre spezifischen Optimierungsprobleme, die für ein einzelnes Individuum innerhalb der Kolonie unlösbar wären, sei es die Suche nach dem kürzesten Weg zu einer Nahrungsquelle oder die Verteilung der Aufgaben unter den Koloniemitgliedern.

Der Ameisenkolonie-Algorithmus formalisiert hingegen, wie dieselbe autokatalytische Verstärkung einer Pheromonspur, die bereits durch ein anderes Modell für diese Menge etabliert wurde, die Kolonie dazu bringt, sich ihrer eigenen optimalen Route anzunähern: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum dieser Kolonie einem bestimmten Abschnitt dieses Weges folgt, hängt sowohl von dieser angesammelten Pheromonspur ab, die als kollektives Gedächtnis der Kolonie ein weiteres Modell für diese Menge etabliert, als auch von einer spezifischen lokalen Heuristik, die auf der unmittelbaren Sichtbarkeit dieses Individuums basiert. Die Tatsache, dass diese Pheromonspur immer mehr Pheromon anreichert, bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein Individuum dieser Kolonie ihr folgt, ebenfalls steigt.

Die abschließende Verdunstung der Pheromonspur, die ein weiteres Modell für diese Gruppe darstellt, verhindert, dass sich das Bienenvolk vorzeitig auf ein lokales Optimum konzentriert. Dadurch wird verhindert, dass ein anfänglich zufällig begünstigter Weg unumkehrbar wird, bevor das Volk andere, möglicherweise noch bessere Routen erkundet.

Eine Honigbiene desselben Volkes kommuniziert jedoch die endgültige Qualität einer Nahrungsquelle durch einen spezifischen Tanz. Die letztendliche Rekrutierung des Volkes für diese Quelle folgt einem deutlich nichtlinearen Potenzgesetz, das die Qualitätsunterschiede zwischen verschiedenen Quellen verstärkt und somit den Großteil des Volkes zu den besten verfügbaren Quellen lenkt. Da dieser Tanz einer Biene eine noch höhere Qualität dieser Quelle anzeigt, ist die endgültige Rekrutierung dieser Biene durch das Volk folglich noch stärker zugunsten dieser überlegenen Quelle. Lévy-Flüge hingegen, also die Suchflugbahn einer bestimmten Biene oder eines anderen futtersuchenden Insekts innerhalb des Ameisenvolks, zeichnen sich durch eine spezifische Verteilung der Schrittlängen mit einem ausgeprägten Ausläufer aus – d. h. mit einer signifikanten Wahrscheinlichkeit, gelegentlich einen deutlich längeren Schritt als die übrigen auszuführen. Diese Flugbahn ist daher optimal, um eine seltene und weit verstreute Ressource zu finden.

Dieses Modell, mit seiner anfänglichen kollektiven Lösung eines Optimierungsproblems, bewirkt somit, dass das Ameisenvolk durch Verstärkung und Abschwächung seiner Pheromonspur auf dem kürzesten Weg konvergiert. Ähnlich lenkt das Bienenvolk die meisten seiner Mitglieder durch denselben Tanz und dieselbe nichtlineare Verstärkung zu den besten Nahrungsquellen, während ein Lévy-Flug eines einzelnen Individuums die Suche über das bereits bekannte Gebiet des Volkes hinaus fortsetzt. Die Tatsache, dass diese Kolonie diese Spurenverstärkung, diese Rekrutierungsverstärkung und diesen Erkundungsflug ihrer Mitglieder – die letzten Schritte in diesem Modell – kombiniert, bedeutet umso effektiver, dass diese endgültige kollektive Lösung des Optimierungsproblems, mit dem das Modell begann, auch noch näher an dem liegt, was ein einzelnes Individuum in dieser Kolonie jemals erreichen könnte.

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