E64 Synchronisation und Koordination

Thema

Diese finale kollektive Synchronisation innerhalb einer Insektenkolonie – jener Kolonie, die bereits ein weiteres Modell für diese Gruppe etabliert hat – manifestiert sich im Allgemeinen sowohl im simultanen Aufleuchten eines Glühwürmchens (Photinus pyralis) als auch im finalen koordinierten Flug eines Schwarms sowie in den finalen Aktivitätszyklen dieser Kolonie.

Kuramotos Modell hingegen ist der kanonische mathematische Rahmen zur Beschreibung eben dieser Synchronisation, mit der dieses Dokument begann: Jedes Insekt in dieser Kolonie verhält sich folglich wie ein eigener Oszillator mit einer eigenen, individuellen Eigenfrequenz, die sich von Individuum zu Individuum unterscheidet und entsprechend ihrer individuellen Variabilität innerhalb der Population verteilt ist, aber dennoch durch eine eigene Kopplungsintensität mit den anderen Individuen der Kolonie gekoppelt ist. Die Tatsache, dass dieser spezielle Oszillator in dieser Kolonie noch intensiver mit den anderen Individuen koppelt, bedeutet, dass folglich auch seine finale Tendenz zur Synchronisation mit ihnen noch größer ist.

Diese Kopplung der Oszillatoren dieser Kolonie besitzt jedoch eine spezifische kritische Schwelle, analog zum kritischen Punkt, der in einem anderen Modell dieser Reihe für den Übergang zwischen einem ungeordneten und einem geordneten Schwarm definiert ist: Unterhalb dieser Schwelle bleibt die Kolonie asynchron, oberhalb hingegen tritt eine partielle oder vollständige Synchronisation zwischen den Oszillatoren ein.

Dieser Grad der partiellen oder vollständigen Synchronisation wird durch einen Ordnungsparameter quantifiziert, analog zum Ordnungsparameter, der in einem anderen Modell dieser Reihe zur Quantifizierung der räumlichen Ausrichtung eines Schwarms verwendet wird. Allerdings quantifiziert dieser Parameter nicht die räumliche Ausrichtung zwischen den Individuen, sondern die zeitliche Übereinstimmung ihrer Lichtsignale oder Bewegungen.

Die spezifische Kommunikationsverzögerung zwischen den Oszillatoren dieser Kolonie – die Zeitspanne zwischen dem Erkennen des Lichtsignals eines Nachbarn und dem Aussenden des eigenen Signals durch ein Individuum – bewirkt eine spezifische Phasenverschiebung zwischen ihnen. Die Tatsache, dass diese Phasendifferenz zwischen den beiden Blitzen noch größer ist, bedeutet, dass die finale Synchronisation der Oszillatoren je nach Vorzeichen dieser Phasendifferenz entweder stabilisiert oder destabilisiert werden kann.

Dieses Modell, das auf der kollektiven Synchronisation eines Glühwürmchens basiert, mit der es begann, bewirkt daher, dass die finale Variabilität der Eigenfrequenzen der Oszillatoren in dieser Kolonie als ein bestimmtes Rauschen wirkt, das der Synchronisation entgegenwirkt. Gleichzeitig verstärkt die Kopplung zwischen den Oszillatoren, mit der dieses Dokument begann, diese. Da diese Kopplung die Variabilität ihrer Eigenfrequenzen, mit der dieses Modell abschließt, übersteigt, ist die finale kollektive Synchronisation dieses Glühwürmchens, dieses Schwarms und dieser Kolonie, mit der dieses Modell begann, noch vollständiger und stabiler.

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