A33 Ausfälle aufgrund zyklischer Ermüdung

Thema

Der Insektenflügel ist wohl die Struktur, die am anfälligsten für zyklische Ermüdung ist: Zyklische Ermüdung bezeichnet die Anhäufung von Materialschäden unter wiederholter Belastung, obwohl jede einzelne Belastung weit unterhalb der Streckgrenze des Materials liegt. Der Insektenflügel erfährt im Laufe seines Lebens Millionen solcher Biegezyklen – eine Fliege, die nur dreißig Tage lebt und ihre Flügel 200 Mal pro Sekunde schlägt, sammelt bis zu ihrem Tod etwa 500 Millionen Biegezyklen an.

Der Zusammenhang zwischen der Belastung, der das Material in jedem Zyklus standhält, und der Anzahl der Ermüdungszyklen, die es bis zum Versagen aushält, wird durch die Wöhlerkurve beschrieben: Je größer die Amplitude der in jedem Biegezyklus des Flügels wirkenden Spannung ist, desto weniger Zyklen kann das Material aushalten, bevor es aufgrund von Ermüdung versagt.

Der Flügel eines Insekts schlägt jedoch fast nie mit konstanter Spannungsamplitude Zyklus für Zyklus. Stattdessen variiert die tatsächliche Flugbelastung ständig in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit und den Flugmanövern des Insekts. Die Miner-Regel ermöglicht es uns in diesem Fall, den akkumulierten Flügelschaden präzise zu bestimmen, indem wir den Schadensbeitrag jedes Zyklus separat summieren, obwohl jeder Zyklus eine andere Spannungsamplitude als der vorherige aufweist.

Neben der Amplitude jedes Zyklus beeinflusst ein weiterer Faktor den akkumulierten Flügelschaden: die mittlere Spannung, um die jeder Lastzyklus oszilliert. Das Goodman-Diagramm korrigiert den Einfluss dieser mittleren Spannung auf die Ermüdungslebensdauer des Flügels: Je höher die Zugspannung ist, der der Flügel ausgesetzt ist, desto kürzer ist seine Ermüdungslebensdauer.

Innerhalb des Flügels ist die Schadenskonzentration an den Flügelgelenken am höchsten: Jede scharfe Kerbe in einem Gelenk konzentriert die Spannung so stark, dass die tatsächliche Spannung, der das Material an dieser Stelle standhält, drei- bis fünfmal höher sein kann als die Nennspannung, die ohne Berücksichtigung dieser Konzentration berechnet würde. Diese stark erhöhte Spannung verkürzt die Ermüdungslebensdauer des Gelenks drastisch, da – gemäß der Wöhler-Kurve – eine höhere Spannung stets weniger zulässige Zyklen bis zum Versagen bedeutet.

Angesichts dieses konzentrierten Risikos in den Flügelgelenken haben Insektenflügel einzigartige Mikrostrukturen entwickelt, die den Schaden verteilen, anstatt ihn an einem einzigen Punkt zu konzentrieren, und die Ausbreitung von Rissen verhindern. Dank dieser Mikrostrukturen kann der Insektenflügel die Hunderte von Millionen Biegezyklen überstehen, die sein Leben erfordert, obwohl jedes einzelne Gelenk ohne diesen Schutz die schwächste Stelle des gesamten Flügels wäre.

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