E81 Lebensmittelgröße Diffusion und Hitze

Thema

Die Größe dieses Lebensmittels ist einer der entscheidendsten Faktoren für seine Garzeit. Wenn die Erwärmung primär durch interne Wärmeleitung erfolgt, steigt die charakteristische Zeit, die die Wärme benötigt, um das Innere zu erreichen, annähernd proportional zum Quadrat seiner charakteristischen Dimension und umgekehrt proportional zu seiner Temperaturleitfähigkeit. Dies entspricht dem Wärmeleitungsmodell, das bereits in einem anderen Modell dieser Reihe aufgestellt wurde. Eine Verdopplung der linearen Größe des Lebensmittels kann die charakteristische Erhitzungszeit um etwa das Vierfache erhöhen, vorausgesetzt, vergleichbare geometrische und thermische Bedingungen bleiben bestehen.

Die Fourier-Zahl setzt die verstrichene Zeit, die Temperaturleitfähigkeit und das Quadrat dieser charakteristischen Dimension in Beziehung und liefert ein dimensionsloses Maß für das Ausmaß der Wärmediffusion im Lebensmittel. Eine kleine Fourier-Zahl deutet darauf hin, dass die Erwärmung noch hauptsächlich oberflächennahe Bereiche betrifft, während größere Werte darauf hinweisen, dass die Wärme bereits deutlich ins Innere vorgedrungen ist. Analytische Lösungen für die transiente Wärmeleitung, einschließlich grafischer Darstellungen oder Heisler-Approximationen, ermöglichen die Abschätzung der Entwicklung der Innentemperatur unter den entsprechenden Bedingungen. Mit zunehmender Garzeit steigt die Fourier-Zahl, und das Innere nähert sich allmählich dem thermischen Gleichgewicht mit seiner Umgebung an.

Die charakteristische thermische Eindringtiefe nimmt annähernd proportional zur Quadratwurzel des Produkts aus Temperaturleitfähigkeit und Zeit zu. Dieser Wert gibt an, wie weit die thermische Störung von der Oberfläche signifikant eingedrungen ist. Ist ein Stück im Verhältnis zu dieser Tiefe klein, hat die Erwärmung nahezu sein gesamtes Inneres erreicht; ist es deutlich größer, kann es selbst bei bereits gegarter Oberfläche einen wesentlich kühleren Kern beibehalten. Mit zunehmender Garzeit dehnt sich diese thermische Eindringtiefe progressiv nach innen aus.

Die Diffusion eines gelösten Stoffes, wie beispielsweise Salz, in diesem Lebensmittel ist üblicherweise viel langsamer als die Wärmediffusion, da sein molekularer Diffusionskoeffizient in einer Lebensmittelmatrix im Allgemeinen viel geringer ist als die Temperaturleitfähigkeit. Daher kann Wärme beim normalen Garen viel schneller tiefere Bereiche erreichen als das auf die Oberfläche aufgebrachte Salz. Längeres Marinieren oder Salzen über viele Stunden ermöglicht jedoch ein deutlich tieferes Eindringen, gemäß der molekularen Diffusion, die in einem anderen Modell dieses Systems beschrieben wird. Die begrenzte Zeit verdeutlicht den Unterschied zwischen Wärmetransport und Stofftransport noch stärker.

Die Biot-Zahl vergleicht den Wärmeleitungswiderstand im Lebensmittel mit dem Wärmeübergangswiderstand zwischen seiner Oberfläche und der Umgebung. Sie steigt mit der charakteristischen Größe und dem Konvektionskoeffizienten der Umgebung und sinkt mit zunehmender Wärmeleitfähigkeit des Lebensmittels. Eine kleine Biot-Zahl deutet darauf hin, dass der äußere Widerstand relativ wichtig ist und die Innentemperatur tendenziell gleichmäßig bleibt; eine große Biot-Zahl hingegen zeigt an, dass der innere Widerstand dominiert und deutliche Temperaturgradienten zwischen Oberfläche und Kern auftreten. Das Erhitzen dieses Lebensmittels in einem Medium mit einem höheren Konvektionskoeffizienten, wie beispielsweise fließendes Wasser im Vergleich zu Luft, erhöht die Biot-Zahl und macht die innere Wärmeleitung des Lebensmittels zu einem wichtigeren limitierenden Faktor im Garprozess.

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