E7 Hidráulica de Ríos y Canales

Tópico

La hidráulica de ríos y canales describe el flujo de agua en lámina libre, es decir, con una superficie libre en contacto directo con la atmósfera, bajo la acción de la gravedad.

Las ecuaciones de Saint-Venant, ya mencionadas al hablar de las inundaciones y del modelado hidrológico, son las ecuaciones fundamentales de este flujo en canales: combinan una ecuación de continuidad, que expresa la conservación de la masa de agua, con una ecuación de momento, en una sola dimensión a lo largo del cauce; juntas, describen tanto la propagación de las ondas de crecida como el llenado y el vaciado de los valles que se inundan, y la propia morfología del flujo dentro del cauce.

El número de Froude, definido como la razón entre la velocidad del flujo y la velocidad a la que se propaga una onda superficial de pequeña amplitud sobre ese mismo flujo, determina el régimen en el que se encuentra el agua: cuando esa razón es menor que uno, el flujo es subcrítico, y son las condiciones que hay aguas abajo las que controlan su comportamiento; cuando esa razón es igual a uno, el flujo es crítico; y cuando esa razón supera el valor de uno, el flujo es supercrítico, y son entonces las condiciones que hay aguas arriba las que lo controlan. La mayor parte del flujo que se observa en los ríos naturales es, de hecho, subcrítico.

La fórmula de Manning relaciona la velocidad media del flujo con la geometría del canal, con su pendiente y con su rugosidad: esa velocidad media aumenta con el radio hidráulico del canal elevado a dos tercios, aumenta también con la raíz cuadrada de la pendiente del canal, y disminuye de manera inversa con un coeficiente de rugosidad propio de cada canal, mayor cuanto más áspero es el fondo y las paredes de ese canal.

La geometría hidráulica describe, a su vez, cómo el ancho, la profundidad y la velocidad de un río escalan con el caudal, tanto en un mismo punto del cauce a lo largo del tiempo como a lo largo de todo el cauce de un extremo a otro; las relaciones de Leopold y Maddock muestran que cada una de estas tres variables crece según su propia potencia del caudal, y que la suma de esas tres potencias es siempre igual a uno, lo que significa que todo el aumento del caudal termina repartiéndose, sin que sobre ni falte nada, entre el ensanchamiento, la profundización y la aceleración del río.

Los meandros son, además, el patrón de canal más común en los ríos de pendiente baja que transportan una carga de sedimento mixta, y la longitud de onda de esos meandros escala con el ancho del canal, siendo aproximadamente once veces ese ancho. El comportamiento esperado de todo este sistema incluye una onda de crecida que se propaga aguas abajo con una velocidad mayor que la velocidad media del propio flujo que la transporta. Así, desde el flujo en lámina libre con el que arranca este documento hasta esa onda de crecida más rápida que el flujo con la que termina, pasando por el número de Froude, la fórmula de Manning y la geometría hidráulica, la hidráulica de ríos y canales hace que la forma misma de un río —su ancho, su profundidad, su velocidad y sus meandros— quede determinada por el caudal que ese río transporta.

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