E6 Augenfehler und Wellenfront

Thema

Gemäß dem Modell des Auges als optisches System konvergieren die von einem Punkt auf einem Objekt ausgehenden Lichtstrahlen, wenn Hornhaut und Linse sie präzise brechen, alle auf demselben Punkt der Netzhaut. Die Wellenfront – die Fläche, die alle Lichtpunkte gleicher Phase verbindet – verlässt das Auge dann in einer idealen Kugelform, zentriert auf diesem Konvergenzpunkt. Im realen Auge ist die Form von Hornhaut und Linse jedoch nie perfekt, und die austretende Wellenfront weicht mehr oder weniger stark von dieser idealen Kugelform ab. Diese Abweichung zwischen der tatsächlichen und der idealen Wellenfrontform wird als optische Aberration des Auges bezeichnet.

Da die Abweichung zwischen der tatsächlichen und der idealen sphärischen Wellenfront nicht gleichmäßig über die Pupille verteilt ist, sondern eine komplexe Form aufweist, zerlegt dieses Modell sie in eine Summe einfacherer elementarer Formen, die Zernike-Polynome. Jedes dieser Polynome besitzt einen eigenen Koeffizienten, der angibt, wie stark die jeweilige Elementarform zur gesamten Wellenfrontabweichung beiträgt. Je höher der Koeffizient einer gegebenen Elementarform ist, desto größer ist ihr Gewicht in der gesamten Wellenfrontabweichung und desto größer ist die optische Aberration, die sie allein verursacht.

Unter diesen Elementarformen variieren die niedrigeren Ordnungen gleichmäßig und kontinuierlich über die gesamte Pupille: Defokussierung, die die Wellenfront in alle Richtungen gleichmäßig von der idealen Kugelform ablenkt, und Astigmatismus, der sie je nach ihrer Lage innerhalb der Pupille unterschiedlich ablenkt, wie im Modell der Brechungsfehler beschrieben. Elementare Aberrationen höherer Ordnung hingegen variieren unregelmäßiger und lokaler innerhalb der Pupille: Koma, Kleeblatt-Aberration und sphärische Aberration tragen jeweils zu einer Abweichung mit einer eigenen, einzigartigen und komplexeren Form als Defokussierung oder Astigmatismus bei. Daher kann keine einfache Linse mit einer einzigen, gleichmäßigen Krümmung diese Aberrationen auf dieselbe Weise korrigieren wie Defokussierung oder Astigmatismus.

Jede dieser elementaren Aberrationen verschlechtert das Netzhautbild auf ihre Weise: Defokussierung streut den Lichtpunkt, der auf der Netzhaut gebündelt werden sollte, zu einem unscharfen Kreis, der sich gleichmäßig in alle Richtungen verteilt; Astigmatismus streut ihn ungleichmäßig, wobei das Bild in einer Richtung unschärfer erscheint als senkrecht dazu; Koma streut ihn asymmetrisch mit einem seitlichen Ausläufer; Kleeblattstreuung streut ihn in drei um den Punkt verteilte Bereiche; sphärische Aberration bewirkt, dass Lichtstrahlen, die durch die Pupillenmitte und die durch ihre Peripherie verlaufen, an unterschiedlichen Punkten entlang der optischen Achse zusammenlaufen, anstatt alle gemeinsam auf der Netzhaut zu bündeln. Je größer die Pupille, desto mehr periphere Lichtstrahlen passieren das Auge, und desto deutlicher werden diese Aberrationen höherer Ordnung im Netzhautbild sichtbar. Umgekehrt werden bei einer kleinen Pupille diese peripheren Lichtstrahlen blockiert, und das Bild entspricht eher dem, was allein durch die Beugungsgrenze vorgegeben ist.

Die Summe all dieser elementaren Formen, sowohl niedriger als auch höherer Ordnung, rekonstruiert die Gesamtabweichung der tatsächlichen Wellenfront von der idealen sphärischen Wellenfront und somit die gesamte optische Qualität des jeweiligen Auges, über die durch die Beugung in der Pupille selbst gemäß dem Beugungsmodell und der Auflösungsgrenze bereits vorgegebene Grenze hinaus. Dieselbe Zerlegung der Wellenfront in Zernike-Polynome dient der Rekonstruktion des Aberrometrie-Modells aus den Daten eines Hartmann-Shack-Sensors oder einer Tscherning-Scheibe und ist auch Grundlage der wellenfrontgeführten refraktiven Chirurgie, bei der die Hornhaut individuell geformt wird, um die optische Aberration jedes Auges elementar für elementar zu korrigieren.

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