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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E4.2 - Invasión tumoral: modelos celulares
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Descripción celular discreta de la invasión
La invasión se representa a nivel de células individuales o pequeños grupos, en contraste con una descripción continua y agregada. Esta resolución permite que la posición y el comportamiento de células concretas cambien de manera diferenciada, haciendo visible la heterogeneidad espacial que se pierde al promediar el tumor como continuo.
Grupo 2: Agentes y reglas de comportamiento celular
Cada célula se modela como un agente individual con reglas propias que determinan si se divide, muere o migra hacia otra posición. El estado y la posición de cada agente cambian según esas reglas; la fuente no especifica probabilidades, tasas, umbrales ni dependencias cuantitativas para estas decisiones.
Grupo 3: Interacciones y emergencia macroscópica
Miles de agentes interactúan mientras cada uno sigue sus reglas locales, y de esa interacción emergen patrones macroscópicos del tumor completo. El patrón global no está prescrito en ninguna regla individual: depende colectivamente de la configuración y las interacciones de los agentes, sin una ley cuantitativa adicional especificada.
Grupo 4: Heterogeneidad espacial intratumoral
La descripción célula por célula permite representar diferencias espaciales dentro del tumor que una descripción continua agregada promedia. La heterogeneidad aumenta cualitativamente cuando células o pequeños grupos ocupan posiciones o estados diferentes; la narrativa no proporciona una métrica ni escala espacial específica.
Grupo 5: Invasión colectiva líder-seguidoras
En la invasión colectiva, algunas células actúan como líderes y otras las siguen, generando un comportamiento migratorio coordinado. El movimiento colectivo depende de la organización entre líderes y seguidoras, pero la fuente no especifica fuerzas, distancias de interacción, señales ni reglas cuantitativas de seguimiento.
Grupo 6: Competencia entre clonas tumorales
Distintas clonas de células tumorales pueden coexistir y competir dentro del propio frente de invasión. La composición clonal cambia como resultado de los comportamientos e interacciones celulares, pero el texto no define ventajas selectivas, recursos limitantes ni funciones cuantitativas de competencia.
Grupo 7: Heterogeneidad de respuesta al tratamiento
Al conservar células individuales y sus diferencias, el modelo puede representar respuestas distintas al tratamiento dentro de un mismo tumor. La heterogeneidad de respuesta surge de diferencias entre agentes o grupos celulares, aunque la fuente no identifica fármacos, dosis, sensibilidad, mecanismos de resistencia ni relaciones dosis-respuesta.
Grupo 8: Correspondencia con la biología tumoral observada
El nivel celular se presenta como el nivel de descripción más cercano a la biología observada en tumores reales porque representa la invasión célula por célula en lugar de mediante un promedio continuo. Esta cercanía es una valoración cualitativa de resolución biológica; la fuente no define una métrica cuantitativa de concordancia experimental.
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