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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E3.1 - Difusión de nutrientes y metabolismo tumoral
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Suministro vascular de nutrientes
La vasculatura es la fuente desde la que oxígeno y glucosa entran al tejido tumoral y deben recorrer una distancia hasta las células. La disponibilidad local depende de la proximidad al vaso: al aumentar la distancia recorrida, el suministro efectivo disminuye porque existe consumo durante el trayecto.
Grupo 2: Difusión con consumo
Oxígeno y glucosa se transportan desde los vasos hacia las células tumorales por difusión y son consumidos a medida que avanzan. Para el oxígeno, la narrativa identifica explícitamente la ley de Fick como física central: el transporte disminuye el oxígeno disponible con la distancia cuando existe consumo distribuido.
Grupo 3: Límite espacial de oxigenación
La combinación de difusión y consumo fija un radio de difusión del oxígeno de aproximadamente 100–200 micrómetros en tejido tumoral. Dentro de esa distancia puede mantenerse una oxigenación adecuada; al superar el radio, la disponibilidad de oxígeno cae por debajo de la necesaria para una supervivencia normal.
Grupo 4: Hipoxia y necrosis
Las regiones suficientemente alejadas de la vasculatura quedan hipóxicas y pueden contribuir a regiones necróticas dentro del tumor sólido. La variable espacial decisiva es la distancia al vaso respecto del radio de difusión: mayor distancia implica menor oxigenación y mayor probabilidad de entrar en hipoxia.
Grupo 5: Reprogramación metabólica y efecto Warburg
La hipoxia activa un factor que reprograma el metabolismo de la célula tumoral y la empuja hacia glucólisis anaerobia. Por tanto, al aumentar la hipoxia aumenta cualitativamente la presión hacia un metabolismo menos dependiente del oxígeno; la narrativa vincula esta adaptación con el efecto Warburg, sin especificar una ley de activación o saturación.
Grupo 6: Supervivencia metabólica integrada
La distancia al vaso termina integrando transporte y metabolismo: determina si la célula recibe oxígeno y glucosa suficientes para sobrevivir normalmente o necesita reprogramarse para sobrevivir con disponibilidad reducida de oxígeno. El resultado depende conjuntamente del suministro de nutrientes, su pérdida por consumo durante la difusión y la respuesta metabólica inducida por hipoxia.
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