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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E6 - Equilibrio Mecánico
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Equilibrio muscular en reposo
¿Cómo equilibran los músculos elevadores, el peso mandibular y los músculos depresores la posición de reposo?
Grupo 2: Grupo 2: Espacio libre de inoclusión
¿Cómo se traduce el equilibrio muscular en una separación fisiológica entre arcadas dentarias?
Grupo 3: Grupo 3: Amortiguación periodontal
¿Cómo amortigua el ligamento periodontal las cargas oclusales y las distribuye hacia el hueso alveolar?
Grupo 4: Grupo 4: Equilibrio de máxima intercuspidación
¿Cómo estabiliza la oclusión una distribución múltiple y bilateral de contactos dentales?
Grupo 5: Grupo 5: Contacto prematuro y sobrecarga local
¿Cómo altera un contacto prematuro el reparto de cargas y genera sobrecarga local?
Grupo 6: Grupo 6: Consecuencias mecánicas del desequilibrio
¿Qué manifestaciones aparecen cuando la sobrecarga local persiste en dientes o músculos masticadores?
Grupo 7: Grupo 7: Análisis por elementos finitos
¿Cómo permite un modelo discretizado anticipar concentraciones de tensión en tejidos dentales y óseos?
Grupo 8: Grupo 8: Integración del equilibrio estomatognático
¿Cómo se integran balance muscular, amortiguación periodontal, oclusión estable y ausencia de contactos prematuros?
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