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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E5 - Equilibrio Químico
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Equilibrio iónico esmalte-saliva
¿Cómo determina la comparación entre concentraciones iónicas reales y de equilibrio si el esmalte se disuelve o precipita mineral?
Grupo 2: Grupo 2: Desmineralización por subsaturación
¿Cómo conduce una concentración iónica real menor que la de equilibrio a la disolución del esmalte?
Grupo 3: Grupo 3: Remineralización por sobresaturación
¿Cómo conduce una concentración iónica real mayor que la de equilibrio a la precipitación de mineral sobre el esmalte?
Grupo 4: Grupo 4: Sustitución de hidroxilo por fluoruro
¿Cómo transforma el fluoruro la hidroxiapatita en fluorapatita y modifica la posición del equilibrio?
Grupo 5: Grupo 5: Resistencia ácida de la fluorapatita
¿Cómo cambia el umbral de disolución ácida al pasar de hidroxiapatita a fluorapatita?
Grupo 6: Grupo 6: Aporte mineral salival
¿Cómo mantiene la saliva calcio y fosfato disponibles para compensar la pérdida mineral y favorecer remineralización?
Grupo 7: Grupo 7: Tamponamiento salival del pH
¿Cómo neutraliza la saliva los ácidos mediante bicarbonato, CO2 y ácido carbónico para evitar desplazar el equilibrio hacia desmineralización?
Grupo 8: Grupo 8: Disponibilidad de fluoruro y eficacia anticaries
¿Cómo controla la concentración de fluoruro libre la velocidad de incorporación al esmalte y la eficacia anticaries?
Grupo 9: Grupo 9: Integración del equilibrio químico oral
¿Cómo se combinan saturación iónica, aporte mineral, tamponamiento y fluoruro para determinar el sentido neto del equilibrio?
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