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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E02 - Generación del potencial de acción (modelo de Hodgkin-Huxley)
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Membrana neuronal y canales iónicos
La membrana neuronal contiene canales de sodio, canales de potasio y una vía de fuga pasiva. Durante el potencial de acción, las conductancias de sodio y potasio dejan de ser constantes y cambian con el tiempo y con el voltaje por medio de sus compuertas; la fuga permanece pasiva.
Grupo 2: Grupo 2: Cinética dependiente de voltaje de las compuertas
Las compuertas de activación e inactivación evolucionan hacia valores estacionarios que dependen del voltaje instantáneo. La aproximación es exponencial y está gobernada por constantes de tiempo también dependientes del voltaje: una cinética más rápida hace que la compuerta alcance antes su estado estacionario.
Grupo 3: Grupo 3: Corrientes de sodio, potasio y fuga
La corriente total de membrana durante el potencial de acción es la suma de una corriente rápida de sodio, una corriente más lenta de potasio y una corriente de fuga pasiva. Las corrientes de sodio y potasio dependen de las conductancias moduladas por las compuertas y de los potenciales de Nernst correspondientes.
Grupo 4: Grupo 4: Despolarización regenerativa
La apertura rápida de la compuerta de activación de sodio aumenta la conductancia de sodio y produce la fase de despolarización rápida. El aumento del potencial de membrana modifica a su vez las compuertas dependientes de voltaje, estableciendo el carácter regenerativo de la respuesta.
Grupo 5: Grupo 5: Repolarización de la membrana
Tras la despolarización, la inactivación de sodio reduce su contribución mientras la activación más tardía de potasio aumenta la corriente de potasio. La combinación de ambos procesos produce la repolarización de la membrana neuronal.
Grupo 6: Grupo 6: Período refractario
Después del potencial de acción, la compuerta de inactivación de sodio todavía no se ha recuperado. Mientras persiste ese estado, la membrana no puede generar un nuevo potencial de acción; la recuperación de la compuerta limita temporalmente la excitabilidad.
Grupo 7: Grupo 7: Integración eléctrica del potencial de acción
El potencial de membrana observado integra las corrientes iónicas, la capacitancia y una corriente externa aplicada. Las conductancias dependientes de compuertas convierten la dinámica molecular de los canales en las fases macroscópicas de despolarización, repolarización y refractariedad.
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