Usuario:
Modelo Matemático
Descripción
Modelo E01 - Potencial de membrana en reposo (Nernst / Goldman-Hodgkin-Katz)
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:3953
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Distribución iónica y mantenimiento de gradientes
La membrana separa medios intra- y extracelular con distribuciones desiguales de K+, Na+ y Cl−. Los gradientes de concentración, las permeabilidades selectivas y la bomba Na+/K+ sostienen esa desigualdad; la bomba transporta iones contra sus gradientes consumiendo energía.
Grupo 2: Grupo 2: Equilibrio electroquímico de cada ion — Nernst
Para cada especie iónica existe un potencial de Nernst donde la fuerza eléctrica compensa exactamente la difusión. Ese potencial depende de la valencia, la temperatura y el cociente de concentraciones a ambos lados; al aumentar la magnitud del cociente, el potencial se aleja más de cero.
Grupo 3: Grupo 3: Potencial de membrana multiónico — Goldman-Hodgkin-Katz
La membrana real es permeable simultáneamente a varias especies, por lo que el potencial observado resulta de la contribución conjunta de sus equilibrios electroquímicos ponderada por permeabilidades relativas. Cuanto mayor es la permeabilidad relativa de un ion, más se aproxima el potencial observado al potencial de Nernst de ese ion.
Grupo 4: Grupo 4: Corrientes iónicas y fuerza motriz
Cada corriente iónica depende de la conductancia del canal y de la fuerza motriz electroquímica, definida por la diferencia entre el potencial de membrana observado y el potencial de Nernst del ion. Al aumentar la magnitud de esa diferencia aumenta la fuerza motriz y, manteniendo la conductancia, aumenta la magnitud de la corriente.
Grupo 5: Grupo 5: Equilibrio estacionario del potencial de reposo
En estado estacionario las corrientes iónicas entrantes y salientes se compensan. La suma neta de corrientes es cero y esa condición determina el punto de equilibrio correspondiente al potencial de reposo.
Grupo 6: Grupo 6: Respuesta temporal de la membrana
La capacitancia de membrana y la conductancia total determinan la rapidez de respuesta del potencial ante una perturbación. Mayor capacitancia hace la respuesta más lenta, mientras que mayor conductancia total la hace más rápida; ambas cantidades fijan la constante de tiempo característica.
Grupo 7: Grupo 7: Base para la excitabilidad neuronal
El estado de reposo integra distribución iónica, potenciales de Nernst, potencial observado y constante de tiempo. Este conjunto constituye la base sobre la cual se construyen posteriormente los modelos de generación y propagación del potencial de acción y las anomalías de membrana asociadas a patologías.
ID:1324