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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D02 - Resonancia magnética funcional (fMRI, señal BOLD)
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Acoplamiento neurovascular y generación de señal BOLD
La actividad neuronal modifica la proporción de oxígeno en la sangre que irriga una región cerebral y ese cambio origina la señal BOLD detectada por fMRI. La señal BOLD aumenta o cambia en función de la respuesta hemodinámica asociada a la activación, pero el storyboard remite la formulación cuantitativa completa al modelo de acoplamiento neurovascular y no especifica aquí una ley funcional.
Grupo 2: Grupo 2: Adquisición espacial y temporal de la señal BOLD
La fMRI registra una serie temporal de señal BOLD en cada vóxel. Cada vóxel constituye la unidad espacial de observación y su serie temporal es la cantidad que alimenta tanto el análisis estadístico de tareas como la evaluación de calidad y los análisis de conectividad.
Grupo 3: Grupo 3: Modelo lineal general y respuesta hemodinámica
En estudios con diseño experimental, la serie BOLD de cada vóxel se explica como combinación lineal de regresores derivados del diseño y convolucionados con una función de respuesta hemodinámica canónica. La contribución predicha crece linealmente con los regresores ponderados; el storyboard no especifica coeficientes, ruido ni una forma analítica de la respuesta hemodinámica.
Grupo 4: Grupo 4: Mapas estadísticos de activación
El ajuste del modelo lineal general permite construir mapas estadísticos que indican en qué vóxeles la señal BOLD es explicada mejor por el diseño experimental. La magnitud estadística depende de la calidad del ajuste entre señal observada y combinación de regresores, pero el texto no fija un estadístico ni un umbral de activación.
Grupo 5: Grupo 5: Calidad de adquisición mediante tSNR
La calidad de la señal BOLD se cuantifica mediante la relación señal-ruido temporal. Cuando la tSNR aumenta, la señal registrada en cada vóxel se considera más confiable; el storyboard no proporciona una definición matemática explícita ni umbrales de calidad.
Grupo 6: Grupo 6: Conectividad funcional en reposo
En ausencia de regresores de tarea, la conectividad funcional se estima correlacionando las series temporales BOLD de distintas regiones cerebrales. Cuanto mayor es la correlación entre dos series regionales, mayor es la conectividad funcional estimada entre esas regiones.
Grupo 7: Grupo 7: Caracterización de alteraciones de red
La conectividad funcional obtenida en reposo se usa para caracterizar alteraciones de red asociadas a patologías descritas en otros modelos, como esquizofrenia y trastorno del espectro autista. Esta etapa interpreta la conectividad como indicador de organización patológica de la red; el storyboard no especifica reglas cuantitativas de clasificación ni umbrales diagnósticos.
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