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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E4 - Vasos sanguíneos
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Gradiente de presión y resistencia vascular
La sangre circula por un vaso cuando existe una diferencia de presión entre sus extremos. El flujo aumenta cuando aumenta ese gradiente y disminuye cuando aumenta la resistencia vascular. En vasos pequeños el régimen es predominantemente laminar, por lo que la resistencia hidráulica organiza el vínculo básico entre presión y flujo.
Grupo 2: Grupo 2: Radio arteriolar y control de resistencia periférica
En arteriolas, capilares y vénulas el flujo ordenado permite que la resistencia dependa de manera extremadamente sensible del radio: al disminuir el radio, la resistencia aumenta aproximadamente con la cuarta potencia del inverso. La contracción del músculo arteriolar reduce el radio y eleva fuertemente la resistencia; la relajación hace lo contrario. Por eso las arteriolas regulan de forma desproporcionada la resistencia periférica, la presión y el flujo corriente arriba.
Grupo 3: Grupo 3: Estenosis, velocidad y caída de presión
En la aorta el flujo puede aproximarse o cruzar brevemente el umbral de turbulencia durante la eyección máxima. En una estenosis, reducir el radio estrecha el área disponible, aumenta la velocidad local y produce una caída de presión río abajo. Si esa caída supera un umbral de unos pocos milímetros de mercurio, la estenosis pasa a ser hemodinámicamente significativa y puede limitar el flujo hacia el tejido dependiente.
Grupo 4: Grupo 4: Elasticidad arterial y velocidad de onda de pulso
La elasticidad de la pared aórtica determina la rapidez con que se propaga la onda de presión generada por cada latido. Una pared joven y elástica produce velocidades de pocos metros por segundo; al aumentar la rigidez por envejecimiento o aterosclerosis, la velocidad aumenta y puede duplicarse o triplicarse. La velocidad de onda de pulso funciona así como una medida clínica de rigidez arterial y como predictor independiente de riesgo cardiovascular.
Grupo 5: Grupo 5: Cizallamiento endotelial y aterogénesis
El endotelio percibe el estrés de cizallamiento producido por la sangre. Un flujo laminar con cizallamiento fisiológico activa producción de óxido nítrico, relaja el músculo vascular y suprime señales inflamatorias; en bifurcaciones y curvas, un cizallamiento bajo y oscilante pierde ese efecto protector y favorece placas de ateroma. La dirección y estabilidad temporal del cizallamiento son por tanto tan importantes como su magnitud.
Grupo 6: Grupo 6: Amortiguación aórtica y presión de pulso
Una aorta distensible absorbe parte del impulso sistólico y mantiene moderada la presión de pulso, haciendo más continuo el flujo periférico. Cuando disminuye la distensibilidad, aumenta la presión de pulso y el trabajo cardiaco, favoreciendo hipertrofia ventricular izquierda. La presión elevada sostenida sobre la aorta acelera a su vez la pérdida de elasticidad, formando una retroalimentación positiva entre rigidez y carga de presión.
Grupo 7: Grupo 7: Integración clínica del estado vascular
La práctica clínica integra resistencia arteriolar, caída de presión en estenosis, velocidad de onda de pulso, localización de placas asociada a flujo perturbado y presión de pulso. Estos indicadores permiten reconocer hipertensión o hipoperfusión, decidir cuándo una estenosis limita realmente el flujo, detectar rigidez arterial avanzada y anticipar insuficiencia cardiaca y riesgo cardiovascular.
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