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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E7 - Estabilidad y equilibrio
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Centro de masa y postura
El centro de masa representa el punto donde se considera concentrado el peso del cuerpo. Su posición cambia continuamente cuando el cuerpo se mueve o cambia de postura; la fuente establece variación espacial y temporal, pero no especifica una ley cuantitativa para calcular esa posición.
Grupo 2: Grupo 2: Base de sustentación y apoyos
La base de sustentación es el área delimitada por los puntos de apoyo del cuerpo contra el suelo. Su extensión cambia con el número y la disposición de los puntos de apoyo; más o menos apoyos pueden producir un área mayor o menor, sin que la fuente entregue una relación geométrica cuantitativa general.
Grupo 3: Grupo 3: Fuerzas de reacción del suelo
En cada punto de apoyo, el suelo ejerce una fuerza de reacción sobre el cuerpo. La magnitud y la ubicación de esas fuerzas determinan hacia dónde el cuerpo tiende a inclinarse o corregirse en cada instante; la fuente no proporciona una ley de distribución de fuerzas ni una ecuación dinámica.
Grupo 4: Grupo 4: Margen de estabilidad límite
La estabilidad se cuantifica mediante la distancia entre la proyección del centro de masa sobre el suelo y el borde más cercano de la base de sustentación. Un margen mayor permite tolerar un desplazamiento mayor antes de que la proyección salga de la base; un margen menor reduce esa tolerancia y acerca al cuerpo a la pérdida de equilibrio.
Grupo 5: Grupo 5: Oscilación postural y mantenimiento del equilibrio
El centro de masa oscila continuamente dentro de la base de sustentación mientras el cuerpo realiza pequeños ajustes. A medida que la oscilación se acerca al borde y consume el margen disponible, aumenta la proximidad a perder estabilidad; mantenerla lejos del borde y dentro de un margen amplio permite sostenerse de pie o en movimiento sin caer.
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