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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E6 - Aerodinámica del Perfil Alar
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Conversión geométrica del perfil en fuerzas
La geometría del perfil alar interactúa con el aire circundante y convierte la configuración del ala en fuerzas aerodinámicas. Las salidas explícitas son sustentación y arrastre: la primera sostiene al ave y la segunda la frena. El storyboard identifica este módulo como central para todo el sistema de vuelo. No entrega una forma funcional específica que conecte geometría con sustentación y arrastre, por lo que esas dependencias deben conservarse cualitativamente para la etapa matemática posterior.
Grupo 2: Grupo 2: Condiciones aerodinámicas del vuelo aviar
Las ecuaciones aerodinámicas de referencia son las de la aeronáutica clásica, pero el ave opera bajo condiciones diferentes. El perfil experimenta números de Reynolds intermedios, geometría que cambia en tiempo real y flujo transitorio a lo largo del ciclo de batido. La reconfigurabilidad activa de las plumas permite que el ala mantenga una superficie continua mientras cambia su geometría. Estas condiciones cruzan hacia los grupos que determinan el régimen de flujo y limitan la aplicabilidad de un único conjunto de ecuaciones.
Grupo 3: Grupo 3: Construcción del número de Reynolds
El número de Reynolds depende de la densidad del aire, la velocidad de vuelo, la cuerda como longitud característica del ala y la viscosidad del aire. El storyboard lo define como la relación entre fuerzas inerciales y fuerzas viscosas. Por tanto, cambios en cualquiera de sus cuatro magnitudes constitutivas pueden desplazar el régimen aerodinámico. No se especifican variaciones temporales ni una ley adicional para esas magnitudes, pero la relación funcional estándar queda conceptualmente determinada por las dependencias explícitas.
Grupo 4: Grupo 4: Régimen viscoso de aves pequeñas
En aves pequeñas como el colibrí, el número de Reynolds es bajo, del orden de diez mil. En este régimen aumenta la importancia relativa de la viscosidad y los efectos de la capa límite dominan el comportamiento aerodinámico del perfil. La capa límite se identifica como la región delgada de aire adherida a la superficie donde la acción viscosa es más intensa. El valor bajo de Reynolds funciona como condición que conduce al régimen dominado por viscosidad y capa límite.
Grupo 5: Grupo 5: Régimen inercial cuasi-turbulento de aves grandes
En aves grandes como el albatros, el número de Reynolds es alto, del orden de un millón. En ese régimen cuasi-turbulento las fuerzas inerciales dominan sobre las viscosas. Como consecuencia, el comportamiento del perfil se aproxima más al de un ala de avión que en el régimen del colibrí. El valor alto de Reynolds actúa como condición de entrada que selecciona este dominio aerodinámico.
Grupo 6: Grupo 6: Selección de régimen y validez del modelo
El número de Reynolds separa dos regímenes aerodinámicos dentro de los perfiles alares de aves. Un extremo está dominado por viscosidad y capa límite y el otro por fuerzas inerciales en condiciones cuasi-turbulentas. Por ello, antes de aplicar una descripción aerodinámica a una especie debe fijarse el régimen de Reynolds en que vuela. El storyboard concluye explícitamente que un único conjunto de ecuaciones no describe por igual a todas las aves sin esta selección previa de régimen.
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