E7 Reibungsreduzierung

Thema

Die Reduzierung des Wasserwiderstands bei Fischen ist ein Forschungsgebiet, das Oberflächentribologie, Grenzschichtströmungsmechanik und Fischgewebebiologie integriert. Fische haben verschiedene physikalische Strategien entwickelt, um den Widerstand beim Schwimmen zu minimieren: eine Schleimschicht, die das Strömungsverhalten in der Grenzschicht beeinflusst, schuppenartige Oberflächenmikrostrukturen, die an Haie erinnern, eine spindelförmige Körperform, die den Druckanstieg entlang des Körpers minimiert, und eine aktive Kontrolle der Hautsteifigkeit, die Turbulenzen unterdrückt.

Der Gesamtwiderstand, dem ein sich bewegender Körper in einem Fluid – einschließlich des Fischkörpers – ausgesetzt ist, setzt sich aus zwei Komponenten zusammen: dem Reibungswiderstand, der sich aus der Integration der viskosen Scherkräfte über die gesamte mit dem Wasser in Kontakt stehende Körperoberfläche ergibt und bei schlanken Körpern wie den meisten Fischen dominiert; und dem Druck- oder Formwiderstand, der sich aus dem Druckunterschied zwischen Vorder- und Hinterteil des Körpers ergibt und bei stumpfen Körpern dominiert. Der Reibungswiderstand hängt von der Fluiddichte, dem Quadrat der Schwimmgeschwindigkeit, der benetzten Oberfläche des Körpers und einem für diesen Körper spezifischen Reibungskoeffizienten ab.

Bei laminarer Grenzschichtströmung um den Fischkörper nimmt der Reibungskoeffizient gemäß der Blasius-Korrelation mit der Quadratwurzel der Reynolds-Zahl des Körpers ab: Je höher die Reynolds-Zahl, desto niedriger der laminare Reibungskoeffizient. Geht die Grenzschicht in einen turbulenten Bereich über, steigt dieser Reibungskoeffizient typischerweise um das Fünf- bis Zehnfache bei gleicher Reynolds-Zahl an und nimmt anschließend gemäß der Prandtl-Schlichting-Korrelation für turbulente Grenzschichten mit der Reynolds-Zahl deutlich langsamer ab als im laminaren Bereich. Innerhalb dieser laminaren Grenzschicht nimmt ihre Dicke entlang des Fischkörpers proportional zur zurückgelegten Strecke von der Vorderkante zu, vermittelt durch die Quadratwurzel der lokalen Reynolds-Zahl an jedem Punkt. Die Grenzschichtdicke nimmt also langsamer zu als die entlang des Körpers zurückgelegte Strecke.

Der von der Epidermis des Fisches abgesonderte Schleim ist eine nicht-Newtonsche, viskoelastische Flüssigkeit, die als strömungswiderstandsmindernder Zusatzstoff ähnlich dem Toms-Effekt wirkt. Durch die Modifizierung der Turbulenzstruktur direkt an der Körperwand kann dieser Schleim den Reibungswiderstand um bis zu 60 Prozent im Vergleich zu dem Widerstand reduzieren, dem derselbe Körper in reinem Wasser ohne Schleim ausgesetzt wäre. Diese Reduzierung wird quantifiziert, indem der Reibungskoeffizient des schleimbedeckten Fisches mit dem Reibungskoeffizienten in reinem Wasser verglichen wird: Je größer die relative Differenz zwischen den beiden Koeffizienten, desto größer die durch den Schleim erzielte Widerstandsreduzierung.

Die zu Beginn dieses Modells erwähnten Mikrostrukturen der Kammschuppen funktionieren anders als Schleim: Sie bilden Kanäle, die in Strömungsrichtung ausgerichtet sind, ähnlich den Streifen, die den Widerstand auf der Haifischhaut reduzieren. Diese Kanäle verringern die Wechselwirkung zwischen den kleinen Wirbeln, die sich direkt an der Körperwand bilden, und der Körperwand selbst, wodurch Widerstandsreduzierungen zwischen fünf und zehn Prozent erreicht werden.

Der Druckwiderstand bzw. der Formwiderstand des spindelförmigen Fischkörpers, der bereits zu Beginn dieses Modells erwähnt wurde, hängt von der Fluiddichte, dem Quadrat der Schwimmgeschwindigkeit, der Stirnfläche des Körpers und einem für diese Spindelform spezifischen Druckwiderstandsbeiwert ab. Diese Spindelform minimiert genau jene Komponente des Gesamtwiderstands.

Der Gesamtwiderstand des Fisches ist die Summe aus Reibungs- und Druckwiderstand, wie im gesamten Modell beschrieben. Der resultierende Widerstandsbeiwert des Fisches ergibt sich durch Normierung des Gesamtwiderstands mit dem dynamischen Druck der Strömung und der Stirnfläche des Körpers. Dank der Kombination aller zu Beginn dieses Modells beschriebenen Strategien zur Widerstandsreduzierung – Schleim, Schuppenmikrostrukturen, spindelförmiger Körper und aktive Steuerung der Hautsteifigkeit – ist der Gesamtwiderstand eines Fisches erwartungsgemäß zwei- bis fünfmal geringer als der eines vergleichbaren starren Körpers mit gleichem Volumen und gleicher Schwimmgeschwindigkeit.

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