D3 Wakeanalyse

Thema

Die vom Fisch hinterlassene Kielwasserströmung ist das zentrale Element dieses Modells: Sie beschreibt die Struktur der vom Fisch beim Schwimmen verwirbelten Flüssigkeit und enthält alle Informationen über die Kräfte, die der Fisch während seines Schwimmens auf diese Flüssigkeit ausübte. Gemäß Newtons drittem Gesetz ist der vom Fisch in der Kielwasserströmung deponierte Impuls gleich dem Impuls, den die Flüssigkeit auf den Fisch selbst ausübte, und wirkt diesem entgegen. Dies entspricht dem Schub, der den Fisch vorwärts treibt, und dem Widerstand, der seiner Bewegung entgegenwirkt. Dank dieses Zusammenhangs ermöglicht die Analyse der Kielwasserströmung die Berechnung der Nettoantriebskraft des Fisches, seiner Antriebseffizienz und seiner Transportkosten, ohne dass der Fisch direkt instrumentiert werden muss. Dadurch ist diese Analyse ein besonders wertvolles Werkzeug zur Untersuchung von Fischen, die in ihrem natürlichen Lebensraum schwimmen. Die Geschwindigkeitsdaten innerhalb dieser Kielwasserströmung werden primär mit der gleichen Particle-Imaging-Velocimetry-Technik (PIV) gewonnen, die im vorherigen Modell beschrieben wurde, oder mit ihrer digitalen Variante. Bei einem Fisch, der sich hauptsächlich mit Körper- und Schwanzflosse fortbewegt, bildet sich im Kielwasser eine Reihe ringförmiger Wirbel, deren Achsen senkrecht zur Ebene der Schwanzflossenbewegung verlaufen. Jede halbe Periode des Schwanzflossenschlags erzeugt einen dieser Wirbelringe. Der hydraulische Impuls dieses Rings – der den in dieser Periode erzeugten Schub direkt bestimmt – hängt von drei Faktoren ab: der Fluiddichte, der Zirkulation des Rings selbst und der von ihm umschlossenen Fläche. Die Zirkulation jedes Wirbelrings wird gemessen, indem die Fluidwirbelstärke über die vom Wirbel eingenommene Fläche in derselben, laserbeleuchteten Messebene integriert wird.

Während der Schub des Fisches aus den in seinem Kielwasser erzeugten Wirbelringen resultiert, wird der Gesamtwiderstand mit einer anderen Methode, nämlich dem sogenannten Impulsdefizit im Kielwasser, ermittelt. Durch Integration des Geschwindigkeitsprofils des Fluids stromabwärts des Fisches auf eine Kontrollebene quer zu seiner Schwimmbahn ergibt sich aus der Differenz zwischen dem auf dieser Ebene gemessenen Impulsstrom und dem Impulsstrom des freien Fluids ohne Fisch direkt die Widerstandskraft. Dies entspricht dem Impulserhaltungssatz, der für jedes Kontrollvolumen gilt. Der Vergleich dieses Schubs, der sich aus dem Impuls der Wirbelringe ergibt, mit diesem Widerstand, der sich aus dem Impulsdefizit ergibt, ermöglicht die Überprüfung der vollständigen Energiebilanz des Fisches und das Aufdecken von Abweichungen. Diese Abweichungen offenbaren Beiträge zu den Kräften, die die zweidimensionale Messebene nicht erfasst hat. Bei einem Fisch, der mit konstanter Geschwindigkeit schwimmt, führt diese Bilanz zu einem erwarteten und überprüfbaren Ergebnis: Das Verhältnis zwischen dem von den Wirbeln gemessenen Schub und dem durch das Impulsdefizit gemessenen Widerstand sollte nahe eins liegen. Dies bestätigt, dass die zu Beginn dieses Modells beschriebene Nachlaufströmung tatsächlich alle notwendigen Informationen enthält, um die auf den Fisch wirkenden Kräfte vollständig zu erfassen, ohne seinen Körper zu berühren oder mit Messinstrumenten auszustatten.

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