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Modelo Matemático
Descripción
Modelo A3 - Aumento de Drag
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Carga biológica externa y geometría parasitaria
La carga biológica externa se representa por los ectoparásitos adheridos y por su severidad geométrica. El tamaño del parásito aumenta su área frontal; el storyboard señala que los isópodos pueden alcanzar aproximadamente 2 cm. El impacto general escala con la razón entre el área frontal parasitaria y el área frontal del pez, y también con el cuadrado de la velocidad de nado. La carga parasitaria cruza hacia el grupo de capa límite y hacia los observables de severidad. No se especifica una función exacta que convierta número de parásitos en área frontal total.
Grupo 2: Grupo 2: Capa límite y arrastre por parásitos
Los ectoparásitos alteran directamente la hidrodinámica de la capa límite y elevan tanto el arrastre de fricción como el de presión. Los organismos voluminosos añaden un arrastre de presión local adicional proporcional al área frontal del parásito y al cuadrado de la velocidad de nado. Las contribuciones de fricción, presión y presión local convergen en el arrastre adicional por parásitos. El storyboard no proporciona coeficientes de arrastre ni una ley de combinación cuantitativa para esas contribuciones.
Grupo 3: Grupo 3: Daño de escamas, rugosidad y transición
El daño o pérdida de escamas elimina la microestructura ctenioide reductora de arrastre y expone una rugosidad de altura comparable a un grano de arena. La altura de rugosidad, la velocidad de fricción y la viscosidad del agua forman un número adimensional de rugosidad. Mientras este número es bajo, el arrastre de fricción sigue dependiendo del régimen general; al superar un valor cercano a 70, la superficie se vuelve hidráulicamente rugosa. En ese régimen, el arrastre de fricción deja de depender del régimen general y queda determinado únicamente por la razón entre altura de rugosidad y longitud corporal. La forma funcional exacta del arrastre en ambos regímenes no está especificada.
Grupo 4: Grupo 4: Arrastre total y costo energético
El arrastre adicional por parásitos y el debido a escamas dañadas convergen en un exceso de arrastre respecto del estado sano. Ese exceso se suma conceptualmente al arrastre basal y aumenta la resistencia que el pez debe vencer para mantener una velocidad dada. Como consecuencia, aumenta la energía requerida y el costo de transporte. En infecciones severas el storyboard reporta aumentos de costo de transporte de 30–80%. No se define una función energética exacta entre arrastre, energía y costo de transporte.
Grupo 5: Grupo 5: Rendimiento de nado y escape
El exceso de arrastre reduce directamente la velocidad máxima de escape y también penaliza la velocidad crítica de nado sostenido. El storyboard indica proporcionalidad directa entre caída de velocidad máxima de escape y exceso de arrastre, pero no da constante de proporcionalidad. La velocidad del pez frente a la del depredador define una velocidad relativa o margen de escape. En infecciones severas, la velocidad crítica sostenida puede disminuir 20–40%. Esta velocidad relativa cruza al grupo final como variable puente hacia el radio de escape seguro.
Grupo 6: Grupo 6: Riesgo de escape y observables de severidad
El radio de escape seguro es el observable final de la interacción locomotora con un depredador. Cuando disminuye la velocidad relativa pez–depredador, el radio seguro se reduce de forma cuadrática, por lo que una pequeña pérdida de margen de velocidad produce una pérdida mayor de distancia de seguridad. La severidad parasitaria se conecta con observables cuantitativos: más de 100 copépodos por pez caracteriza el ejemplo severo, asociado con 30–80% de aumento del costo de transporte y 20–40% de reducción de velocidad crítica. Estos intervalos son observaciones reportadas, no leyes funcionales universales.
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