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Modelo Matemático
Descripción
Modelo E1.1 - Aerodinámica No Estacionaria
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Batido y cinemática alar
El batido rápido y complejo fija frecuencia, amplitud y velocidad relativa del ala. Estas magnitudes cambian a lo largo del ciclo y alimentan tanto la fuerza cuasi-estacionaria de referencia como los números adimensionales. El ala pequeña actúa como escala geométrica característica.
Grupo 2: Grupo 2: Memoria aerodinámica no estacionaria
La fuerza actual depende de la historia del flujo y de la vorticidad generada en ciclos previos. La función de Wagner representa la aproximación gradual de la sustentación hacia su valor de equilibrio, en vez de una respuesta instantánea. Esta memoria temporal distingue el régimen del tratamiento cuasi-estacionario.
Grupo 3: Grupo 3: Vorticidad y persistencia
El batido genera vorticidad y estructuras vorticosas que persisten y modifican la fuerza posterior. El storyboard atribuye a Reynolds bajo una mayor importancia de la viscosidad y una persistencia/intensidad relativa mayor del vórtice. La ley cuantitativa exacta de generación y persistencia no está especificada, por lo que se conserva como cierre fenomenológico.
Grupo 4: Grupo 4: Escalamiento de Reynolds
Reynolds compara inercia y viscosidad usando velocidad, escala alar y propiedades del aire. Una ala más pequeña reduce Reynolds si las demás magnitudes se mantienen. El storyboard vincula Reynolds bajo con mayor dominio viscoso sobre el vórtice.
Grupo 5: Grupo 5: Sustentación y empuje no estacionarios
La fuerza aerodinámica se separa en sustentación y empuje instantáneos. Una referencia cuasi-estacionaria basada en presión dinámica y coeficientes se corrige mediante memoria de Wagner y una contribución asociada a la vorticidad heredada. Las formas exactas de los coeficientes durante el batido requieren calibración.
Grupo 6: Grupo 6: Strouhal y eficiencia oscilatoria
Strouhal combina frecuencia, amplitud de oscilación y velocidad de avance. La cercanía al rango óptimo compartido con otros nadadores o voladores se interpreta como mayor eficiencia oscilatoria. El rango óptimo numérico y la forma de la curva de eficiencia no están dados en el storyboard y permanecen como calibración.
Grupo 7: Grupo 7: Potencia de vuelo y resultado integrado
Una eficiencia oscilatoria mayor reduce la potencia requerida para producir el desempeño aerodinámico. Sustentación y empuje son los resultados mecánicos del batido, mientras la potencia requerida conecta este modelo con el contraste entre metabolismo de vuelo y basal mencionado por el storyboard. La conversión exacta entre eficiencia y potencia se mantiene explícita y auditable.
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