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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D6.1 - Tracking Multipartícula 3D de Enjambres
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:2129
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Adquisición multicámara y detección
Cómo las cámaras producen detecciones 2D simultáneas y con qué error.
Grupo 2: Grupo 2: Reconstrucción tridimensional
Cómo las detecciones 2D y la geometría de cámaras determinan posiciones 3D.
Grupo 3: Grupo 3: Predicción y asignación temporal
Cómo se preserva la identidad entre fotogramas mediante predicción y algoritmo húngaro.
Grupo 4: Grupo 4: Densidad y dificultad de desambiguación
Cómo la densidad local y la superposición elevan la ambigüedad y la necesidad multicámara.
Grupo 5: Grupo 5: Vecindad y radio de interacción
Cómo el radio seleccionado determina vecinos y el compromiso entre potencia estadística e inclusión espuria.
Grupo 6: Grupo 6: Estadística colectiva
Cómo las trayectorias simultáneas alimentan estadísticas colectivas del enjambre.
Grupo 7: Grupo 7: Propagación de incertidumbre 3D
Cómo el error 2D y la geometría de cámaras se propagan a las trayectorias 3D.
ID:1213