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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D3.2 - Ensayos de Tracción Uniaxial de Cutícula
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Preparación y orientación de la muestra
La tira de cutícula se prepara con orientación definida respecto de las fibras de quitina. Esta geometría permite comparar carga paralela y no paralela a las fibras y revelar anisotropía.
Grupo 2: Grupo 2: Medición de fuerza y desplazamiento
El ensayo impone elongación controlada hasta fractura. La fuerza se mide con resolución del orden del micronewton y el desplazamiento con resolución del orden del nanómetro mediante microscopía electrónica o correlación digital de imágenes.
Grupo 3: Grupo 3: Conversión a tensión y deformación
La fuerza y el desplazamiento se normalizan por geometría inicial para construir la curva tensión-deformación. La sección inicial lineal representa el régimen puramente elástico.
Grupo 4: Grupo 4: Elasticidad y cedencia plástica
La pendiente de la zona elástica define el módulo de Young. La tensión de cedencia se define por la intersección con una recta paralela desplazada 0.002 en deformación, separando respuesta elástica de deformación permanente.
Grupo 5: Grupo 5: Fractura y tenacidad
El ensayo continúa hasta la rotura. El área bajo toda la curva tensión-deformación hasta la deformación de fractura define la tenacidad, proporcional a la energía absorbida por volumen antes del fallo.
Grupo 6: Grupo 6: Región corporal y composición
Mandíbulas esclerotizadas combinan rigidez alta y tenacidad baja, mientras articulaciones con resilina y proteínas blandas muestran menor rigidez y mayor tenacidad. La región corporal y su composición condicionan el carácter frágil o dúctil.
Grupo 7: Grupo 7: Humedad y plastificación
El contenido de agua plastifica la cutícula. Al aumentar la humedad disminuye la rigidez y aumenta la deformabilidad antes de fractura; humedad, orientación de fibras y región corporal determinan conjuntamente la respuesta mecánica.
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