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Modelo Matemático
Descripción
Modelo D2.5 - Tribometría de Contacto en Setas Adhesivas
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
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Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Ensayo tribométrico y contacto
La tribometría mide simultáneamente carga normal, fuerza tangencial y desplazamiento de la punta de la seta sobre un sustrato. Estas observaciones definen el estado mecánico instantáneo del contacto.
Grupo 2: Grupo 2: Fricción adhesiva de Derjaguin
La fricción adhesiva se aparta de Coulomb porque la adhesión agrega una carga normal efectiva. Por ello persiste fuerza tangencial a carga normal nula e incluso ligeramente negativa mientras el contacto permanezca unido.
Grupo 3: Grupo 3: Dinámica Prandtl-Tomlinson
A baja velocidad, la punta impulsada elásticamente explora un potencial periódico de interacción. La estabilidad del potencial efectivo separa deslizamiento suave de stick-slip y determina saltos discretos.
Grupo 4: Grupo 4: Calentamiento flash
A velocidad elevada, la potencia de fricción se deposita localmente en el contacto. La resistencia térmica efectiva convierte esa potencia en un incremento de temperatura flash sobre la temperatura del sustrato.
Grupo 5: Grupo 5: Respuesta de la cera adhesiva
La temperatura local modifica las propiedades de la cera que recubre la punta. El modelo conserva esta dependencia como cierre constitutivo porque el storyboard no especifica su ley funcional.
Grupo 6: Grupo 6: Disipación por ciclo
El área encerrada por el lazo fuerza-desplazamiento es el trabajo irreversible disipado en un ciclo. Integra tanto deslizamiento continuo como stick-slip sin confundirlos con mecanismos diferentes de balance energético.
Grupo 7: Grupo 7: Costo metabólico de reposición
La energía mecánica perdida debe ser repuesta para sostener ciclos sucesivos. Una eficiencia mecano-metabólica convierte energía disipada por ciclo y frecuencia de ciclos en potencia metabólica requerida.
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