Usuario:
Modelo Matemático
Descripción
Modelo D2.1 - Microscopía de Fuerza Atómica (AFM)
Una vez estructurada la red semántica, se busca asociar cada objeto a una variable que permita su formulación matemática. Las relaciones entre variables —expresadas en la red semántica como vectores y asociaciones entre objetos— se traducen en ecuaciones que describen el comportamiento. Estas ecuaciones se buscan, en la mayor medida posible, basadas en primeros principios, y no en algoritmos ajustados numéricamente solo para reproducir comportamientos medidos. El resultado es la red lógica del modelo: el conjunto de variables, con sus unidades y rangos, y las ecuaciones que las relacionan.
ID:2144
Estructura de los Grupos
Descripción
El primer paso consiste en analizar la descripción general del modelo e identificar los distintos aspectos que intervienen en el fenómeno y que deben ser representados. Cada uno de estos aspectos se organiza como un grupo, entendido como una unidad conceptual coherente que describe una parte específica del funcionamiento del modelo.
Cada grupo reúne los objetos o conceptos relevantes para ese aspecto y las relaciones o verbos que describen cómo interactúan, se modifican o dependen unos de otros. De esta manera, cada grupo constituye una parte de la red semántica del modelo, mientras que el conjunto de los grupos permite representar de forma estructurada su funcionamiento global.
La división en grupos facilita además separar mecanismos, condiciones, procesos y resultados que cumplen funciones diferentes dentro del modelo, manteniendo al mismo tiempo las relaciones que existen entre ellos. Los grupos no son, por tanto, componentes aislados: pueden compartir conceptos y establecer relaciones entre sí, formando conjuntamente una única representación semántica del fenómeno.
La imagen anterior ofrece una visión general de los distintos aspectos en que se ha estructurado el modelo. A continuación se presentan los grupos identificados, indicando para cada uno su título y una breve descripción del aspecto del modelo que representa.
Grupo 1: Grupo 1: Configuración AFM y muestra
La punta nanométrica interactúa con setas, cutícula o sustratos. La geometría y el material de la punta/muestra definen el contacto que será sondeado.
Grupo 2: Grupo 2: Curva fuerza-distancia y señal bruta
El piezo controla la posición durante aproximación y retirada. La deflexión del cantiléver registrada frente a posición es la señal bruta de la curva fuerza-distancia.
Grupo 3: Grupo 3: Calibración del cantiléver por Sader
La constante de muelle se obtiene mediante el método de Sader a partir de resonancia y factor de calidad del cantiléver en fluido, evitando un patrón externo de fuerza.
Grupo 4: Grupo 4: Conversión deflexión-fuerza
Con la constante de muelle calibrada, la deflexión se convierte en fuerza mediante la ley elástica del cantiléver. Esta fuerza alimenta los análisis mecánicos y adhesivos.
Grupo 5: Grupo 5: Contacto Hertz y módulo de Young
En aproximación, un contacto elástico esférico se ajusta con Hertz. La dependencia F proporcional a delta^(3/2) permite estimar el módulo de Young efectivo de la muestra.
Grupo 6: Grupo 6: Adhesión DMT y energía de Dupré
Para una punta pequeña y rígida, especialmente R<20 nm según el storyboard, DMT relaciona la fuerza de pull-off con la energía de adhesión de Dupré sin requerir la deformación durante el contacto.
Grupo 7: Grupo 7: Variabilidad entre setas y anisotropía
Las curvas sobre setas individuales permiten resolver la distribución de fuerzas de adhesión entre setas y su dependencia con la orientación de contacto, cuantificando anisotropía adhesiva.
ID:1218